DIY geometriska pussel. Matematiska pussel för barn och vuxna Exempel på ett geometriskt pussel, förbered en berättelse om det

Att lösa pussel som samlats i det här kapitlet kräver inte kunskap om en komplett geometrikurs. Även de som är bekanta med endast ett blygsamt utbud av grundläggande geometrisk information kan klara av dem. De två dussin problem som föreslås här kommer att hjälpa läsaren att kontrollera om han verkligen har de geometriska kunskaper som han anser vara förvärvade. Sann kunskap om geometri består inte bara i förmågan att lista egenskaperna hos figurer, utan också i konsten att använda dem i praktiken för att lösa verkliga problem. Vad hjälper en pistol för en man som inte kan skjuta?

Låt läsaren kolla hur många välriktade träffar han får av 24 skott mot geometriska mål.

72. Vagn.

Varför slits framaxeln på en vagn mer och tar eld oftare än bakaxeln?

73. I ett förstoringsglas.

En vinkel på 1 1/2° ses genom ett förstoringsglas som förstoras 4 gånger. Vilken storlek kommer vinkeln att visas (bild 66)?

74. Snickarnivå.

Du är naturligtvis bekant med snickarens nivå med en gasbubbla (Fig. 67) som sträcker sig mot 01-märket när basen av nivån lutar. Ju större denna lutning, desto längre rör sig bubblan bort från mittmärket. Anledningen till bubblans rörelse är att den, eftersom den är lättare än vätskan i vilken den befinner sig, flyter upp. Men om röret var rakt, skulle bubblan vid minsta lutning rinna tillbaka till rörets allra ände, det vill säga till dess högsta del. En sådan nivå, som är lätt att förstå, skulle vara mycket obekväm i praktiken. Därför tas nivåröret böjt, som visas i fig. 67. När basen av denna nivå är horisontell, är bubblan, som upptar den högsta punkten av röret, placerad i dess mitt; om nivån lutar, så är den högsta punkten på röret inte längre dess mitt, utan någon punkt intill den, och bubblan rör sig bort från märket till en annan plats i röret.

Frågan om problemet är att bestämma hur många millimeter bubblan kommer att röra sig från märket om nivån lutar en halv grad och radien på rörets böjningsbåge är 1 m.

75. Antal ansikten.

Här är en fråga som utan tvekan kommer att verka för naiv eller tvärtom för smart för många:

Hur många sidor har en sexkantig penna?

Innan du tittar på svaret, fundera noga över problemet.

76. Månhalvmåne.

Figuren av månhalvmånen (Fig. 68) måste delas upp i 6 delar, rita endast 2 raka linjer.

Hur man gör det?

77. Från 12 matcher.

Från 12 tändstickor kan du göra formen av ett kors (bild 69), vars yta är lika med 5 "match" rutor.

Ändra arrangemanget av tändstickorna så att konturen av figuren täcker en yta som bara motsvarar 4 "tändsticks" rutor.

I det här fallet kan du inte använda tjänsterna för mätinstrument.

78. Från 8 matcher.

Från 8 matcher kan du göra en mängd olika slutna figurer. Några av dem visas i fig. 70; Deras områden är naturligtvis olika. Uppgiften är att göra en form av 8 tändstickor som täcker det största området.

79. Flugans väg.

En droppe honung kan ses på innerväggen av en cylindrisk glasburk tre centimeter från kärlets överkant. Och på ytterväggen, i en punkt diametralt mittemot, satte sig en fluga (bild 71).

Visa flugan den kortaste vägen längs med vilken den kan nå honungsdroppen.

Burkhöjd 20 cm; diameter - 10 cm.

Lita inte på det faktum att flugan själv kommer att hitta den kortaste vägen och därmed göra det lättare för dig att lösa problemet: för detta skulle den behöva ha geometriska kunskaper som är för omfattande för en flugs huvud.

80. Hitta pluggen.

Framför dig finns en bräda (bild 72) med tre hål: fyrkantig, triangulär och rund. Kan det finnas en plugg som täcker alla dessa hål?

81. Andra pluggen.

Om du har slutfört föregående uppgift, kanske du kommer att kunna hitta en plugg för hål som de som visas i Fig. 73?

82. Tredje pluggen.

Slutligen ett annat problem av samma slag: finns det en plugg för de tre hålen i fig. 74?

83. Trä ett nickel.

Fyll på två mynt av modern mynt: 5 kopek och 2 kopek. På ett papper gör du en cirkel exakt lika med omkretsen av ett 2-kopekmynt och skär försiktigt ut det.

Vad tror du: kommer ett nickel att passa genom det här hålet? Det finns ingen hake här: problemet är verkligen geometriskt.

84. Tornhöjd.

Det finns ett landmärke i din stad - ett högt torn, vars höjd du dock inte vet. Du har också ett fotografi av tornet på ett vykort. Hur kan det här fotot hjälpa dig att ta reda på höjden på tornet?

85. Liknande figurer.

Denna uppgift är avsedd för dig som vet vad geometrisk likhet består av. Följande två frågor behöver besvaras:

86. Trådskugga.

En solig dag, hur långt i rymden sträcker sig den totala skuggan av en telegraftråd med en diameter på 4 mm?

87. Tegel.

Byggstenen väger 4 kg. Hur mycket väger en leksakstegel gjord av samma material, vars alla dimensioner är 4 gånger mindre?

88. Jätte och dvärg.

Ungefär hur många gånger tyngre är en jätte 2 m lång än en dvärg 1 m lång?

89. Två vattenmeloner.

Två vattenmeloner i olika storlekar säljs på den kollektiva gårdsmarknaden. Den ena är en fjärdedel bredare än den andra, och den kostar 1 1/2 gånger mer. Vilken är mer lönsam att köpa?

90. Två meloner.

Två meloner av samma sort säljs. Den ena har en omkrets på 60, ​​den andra - 50 cm. Den första är en och en halv gånger dyrare än den andra. Vilken melon är mer lönsam att köpa?

91. Körsbär.

Körsbärsmassan omger gropen med ett lager lika tjockt som själva gropen. Vi kommer att anta att både körsbäret och gropen har formen av bollar. Kan du i ditt sinne räkna ut hur många gånger volymen av den saftiga delen av ett körsbär är större än volymen av gropen?

92. Modell av Eiffeltornet.

Eiffeltornet i Paris, 300 m högt, är helt tillverkat av järn, varav cirka 8 000 000 kg gick in i det. Jag vill beställa en exakt järnmodell av det berömda tornet, som bara väger 1 kg.

Hur hög blir den? Ovanför glaset eller under?

93. Två pannor.

Det finns två kopparpannor av samma form och med väggar av samma tjocklek. Den första är 8 gånger rymligare än den andra.

Hur många gånger tyngre är det?

94. I kylan.

En vuxen och ett barn står i kylan, båda lika klädda. Vilken är kallare?

Mål:

• Pedagogisk– Upprepning av kunskap om ämnet "Tangram", forskning om frågan om lika stora figurer, konsolidering av färdigheterna att välja, visa, flytta fragment av en ritning, generalisering av kunskap om att arbeta i en grafikredigerare;
• Utvecklandet– utveckling av operativt tänkande hos barn, visuell fantasi, kreativa förmågor, minne, kognitivt intresse, kreativ aktivitet hos elever;
• Utbilda– utveckla förmågan att arbeta i grupp, respekt för den allmänna opinionen, ömsesidigt ansvar för resultatet av pedagogiskt arbete, noggrannhet och korrekthet i utförandet av uppdrag.

"Tangrams charm ligger i materialets enkelhet och i dess skenbara olämplighet för att skapa figurer med estetisk tilltalande."

Under lektionerna

I. Lärarens öppningstal.

Hej grabbar! Hur mår du? Är du redo för lektionen? Är alla tillbehör redo för lektionen? Ha en bra resa då! Låt oss le mot varandra! Sitt ner!

Killar, idag, för den sista lektionen om ämnet "Geometriska pussel", kom ni med färdigt arbete. Jag ber dig att placera dina verk på tavlan (till vänster finns verk med bilder av människor, till höger finns verk med bilder av djur, i mitten finns verk med bilder av växter, jag ber dig att placera verk av en annan skriv på en separat tavla)

Således delades eleverna in i 4 grupper.

Och nu ber jag er att ta plats vid skrivborden enligt fördelningen i grupper.

Jag tror att dina verk, som läggs upp här idag, är riktiga mästerverk, konstverk, och de är gjorda av dig från samma ämne - en kvadrat skuren i bitar. Men först, än en gång om vad ett tangram är.

II. Studentmeddelande.

Om namnet Tangram

I Kina är namnet "Tangram" okänt, men spelet heter Chi-Chao-Tu ( sju smarta figurer). I Oxford English Dictionary förekommer namnet "Tangram" med hänvisning till den auktoritativa Henry E. Dudeney, hans version antogs av kompilatorn av ordboken D. Murray. Han upptäckte att ordet "Tangram" först dök upp i 1864 års upplaga av Webster's Dictionary.

I läroboken I.F. Sharygina och L.N. Erganzhieva "Visual Geometry, 5-6", på s. 38 läser vi: "Namnet "Tangram" uppstod i Europa, troligen från ordet "Tan" (som betyder "kinesiska") och roten "gram" (översatt från grekiska "bokstaven").

I boken "Chinese Philosophical and Mathematical Tragram" (1817) tolkas ordet "Tangram" som ett gammalt engelskt ord - vilket betyder pusselleksak.

Skapelsemyt

Det finns ett antal versioner och hypoteser om ursprunget till spelet "Tangram".

1) Det vanligaste och mest kända är att spelet "Tangram" går tillbaka omkring 4000 år. Detta datum kan läsas av B.A. Kordemsky. eller Kotov A.Ya., samt från olika utländska författare. Åsikten om tangrammet som det äldsta pusslet är mycket utbredd. Detta är dock en allmän missuppfattning. Myten om detta skapades av S. Lloyd. 1903 publicerade han boken "The Eighth Book of Tang", där han först publicerade sin vackra version av spelets uråldriga ursprung. Detta är fortfarande ett av de största spratt i pusselvärlden.

2) Platsen där spelet uppfanns är utan tvekan Kina. Datumet för skapandet kan fastställas till ungefär 1700-talet. Den första kända antika boken om tangram är "En samling av figurer i sju delar" (Kina 1803). Den publicerades på rispapper. Böckerna som publicerades i Europa var endast delvis original och baserade sig på kinesiska källor.

"I anteckningarna från den avlidne professor Challenor, som föll i händerna på författaren," hävdade Loyd, "det finns information om att sju böcker om tangram, som var och en innehåller exakt tusen siffror, sammanställdes i Kina mer än 4 000 år. sedan. Dessa böcker har nu blivit så sällsynta att han under de fyrtio år som professor Challenor tillbringade i Kina bara en gång lyckades se den första upplagan av den första av de sju volymerna (bevarade i sin helhet) och några spridda fragment av den andra volymen .

I denna kommunikationsbok är det lämpligt att påminna om att delar av en av böckerna, tryckta i guld på pergament, upptäcktes i Peking av en engelsk soldat, som sålde sitt fynd för 300 pund sterling till en samlare av kinesiska antikviteter, som vänligt tillhandahållit några av de mest utsökta statyetter för reproduktion i denna bok.” .

Enligt Loyds legend var Tang en legendarisk kinesisk visman som dyrkades som en gud av sina landsmän. Han ordnade figurerna i sina sju böcker enligt de sju stadierna i jordens utveckling. Hans tangram börjar med symboliska bilder av kaos och principen om "yin och yang". Följ sedan de enklaste livsformerna, när vi rör oss längs det evolutionära trädet dyker figurer av fiskar, fåglar, djur och människor upp. På vägen stöter man på olika ställen på bilder av det som skapats av människan: verktyg, möbler, kläder och arkitektoniska strukturer. Loyd citerar ofta uttalanden från Konfucius, en filosof som heter Shufutse, kommentatorn Li Huangzhang och den fiktiva professorn Challenor. Li Huangzhang nämns eftersom han, enligt legenden, kände till alla figurer från de sju böckerna i Tang innan han lärde sig tala. Loyd innehåller också referenser till "berömda" kinesiska ordspråk som "Bara en dåre skulle åta sig att skriva den åttonde boken Tang."

Tangram i litterära verk

1. Lewis Carroll

Vi känner alla till boken "Alice i Underlandet" av L. Carroll (Charles Lutwidge Dodgson). Detta är dock inte hans enda verk. I boken "Fashionable Chinese Puzzle" skriver han att tangram var favoritspelet för Napoleon, som, efter att ha förlorat sin tron, tillbringade långa timmar i exil med att spela detta spel, "utövade sitt tålamod och fyndighet." Omnämnandet av Napoleons favoritspel är troligen osant, men det finns inga bevis för motsatsen, vilket i sin tur tillåter en så vacker version att existera.

2. Edgar A. Poe

En av fansen av spelet var Edgar A. Poe. Tangrammet han ägde var gjord av elfenben och förvaras för närvarande i New York Public Library.
Den berömda författaren och diplomaten Robert van Gulik byggde i sin roman "Killing with Nails" hela handlingen i boken runt tangrammet.

III. Komiskt test

1. Arean av en figur kallas

a) Den plats som figuren upptar på planet

b) En plats i solen

c) Plats på bio

d) Sittplats på bussen

2. Tangram består av

a) 3 solbränna

b) 7 än

c) 5 solbränna

d) beroende på omständigheterna

3. Arean av figuren mäts

a) i liter

b) i triangulära enheter

c) i kvadratiska enheter

d) i grader

4. Varje bit av tangram kallas

5. Former som har lika stora ytor kallas

a) Siamesiska tvillingar

b) lika stora

c) nära anhöriga

d) likbent

IV. Jobba i grupper.

Matematiklärare: - I förra lektionen satte du ihop figurer från ett tangram enligt modellen, hemma gjorde du arbetet som önskat (antingen med hjälp av provet, eller gjorde din egen figur och kom på ett namn på den)

Idag föreslår jag att ta flera (2-3) tangram och utföra en komposition, som lägger ut varje figur med sju tanami av ett tangram.

En uppgift ges till varje grupp (den svagare gruppen ombeds att slutföra en sammansättning enligt modellen.) Till exempel:

Gruppen framför en komposition, kommer på ett namn för sin komposition och dess försvar.

Arbetstid - 7 minuter

V. Studie av frågan om lika stora siffror

Vilken sammansättning har störst yta?

(grupperna hade ämnen med lika stor yta; om grupperna använde två tangram för kompositionen så var kompositionernas ytor lika).

VI. Datorarbete

Lärare i datavetenskap: Du gjorde ett tangram av papperslappar, och nu ska vi spela en datormosaik.

När du monterar en mosaik på en dator måste du välja och flytta fragment av bilden, visa och rotera den. Låt oss därför komma ihåg algoritmerna för att välja, flytta, visa och rotera ett fragment av en bild.

En gruppundersökning av elever genomförs, svaren diskuteras av alla elever.

Hur väljer man ett fragment?

1. Placera muspekaren något ovanför och till vänster om det valda fragmentet;
2. Flytta musen med knappen nedtryckt för att omsluta det önskade området i en prickad rektangel.

Vilket urval kommer vi att använda?

Som regel är det bekvämare att använda ett urval utan bakgrund.

Hur flyttar man ett fragment?

1. Placerar muspekaren inuti det markerade fragmentet;
2. Flytta musen med knappen intryckt till önskad plats.

Hur reflekterar man ett fragment av en bild?

1. Välj ett fragment av bilden.
2. Välj objektet i menyraden Teckning.
3. Vänd/rotera.
4. Ställ in önskad åtgärd i dialogrutan.

Hur roterar man ett fragment av en bild?

1. Välj ett fragment av bilden.
2. Välj objektet i menyraden Teckning.
3. Välj objektet från rullgardinsmenyn Vänd/rotera.
4. Välj objektet i dialogrutan Rotera till en vinkel.
5. Välj önskad rotationsvinkel.

En fil som innehåller en mosaikmall laddas på alla elevdatorer i Paint-grafikredigeraren. Läraren erbjuder eleverna alternativ för figurer och eleverna komponerar kompositioner på datorn.

VII. Lektionssammanfattning

Reflexion.

Vad var intressant på lektionen?

Vad minns du mest?

Vilken komposition skulle du föredra och varför?

Gillade du lektionen?

Betygsätt en lektion

Geometriskt pussel "Columbus Egg" är ett konstruktionsspel för barn 3-8 år gamla, som främjar utvecklingen av logiskt tänkande, minne, uthållighet, sensoriska och kreativa förmågor. Spel av detta slag är mycket populära bland barn.

Vilka typer av pusselspel finns det?

Pussel är alla uppgifter som kräver uppfinningsrikedom och intelligens. För sådana spel krävs ingen speciell vetenskaplig kunskap. Logiskt tänkande och kreativ fantasi kommer först här.

Vanligtvis är pussel indelade i följande grupper:

• Verbal (gåtor, charader). De kräver inte inblandning av främmande föremål. Grunden för spelet är muntligt eller skriftligt tal.
• Ämne. Dessa är uppgifter som involverar föremål (tändstickor, knappar, tandpetare och andra).
• Pussel med bilder på papper (pussel, korsord).
• Ämneskonstruktionsspel (Rubiks kub, orm, pussel, tangram, "Vietnamesiskt spel", "Columbus ägg" och andra).

Alla spel syftar till att utveckla logiskt tänkande och aktivera barnets tankeprocess.

Vad är ett geometriskt pussel?

Ordet "geometri" i sig antyder användningen av någon form av figur i spelet. Till exempel, i ett tangram, tas en kvadrat som grund. Det finns spel där huvudfiguren är ett hjärta, ett löv och andra. I spelet "Columbus Egg" är huvudfiguren en oval. Huvudfigurerna i geometriska pussel är uppdelade i ett visst antal delar. Spelet "Columbus Egg" består av 10 delar:

• fyra trianglar (två stora och två små);
• två figurer som liknar en trapets, med ena sidan rundad;
• två stora och två små figurer, liknande en triangel, med en rundad sida.

Spelets regler

Från dessa delar måste killarna sätta ihop siluetten av en fågel, ett djur eller något annat. Men teckningen måste vara igenkännbar. Detta kan vara en gratis ritning av en ny ritning eller på instruktioner från en lärare (förälder). Spelet "Columbus Egg" för förskolebarn har följande regler:

• barnet behöver använda alla detaljer när man lägger ut en ny figur;
• Bitarna i det geometriska pusslet ska placeras bredvid varandra (överlappa inte varandra, de ska inte skära varandra).

Du kan bjuda in barn att lägga ut silhuetter på ett vitt pappersark och sedan helt enkelt spåra dem längs konturen. Sedan kan du komplettera ritningen med nödvändiga detaljer och skapa en bakgrund. Detta kommer att hjälpa till att diversifiera spelet och bidra till utvecklingen av barnets kreativa fantasi.

Gradvis komplikation av spelet

Först måste barnet introduceras till ett spel som "Columbus Egg." Du bör titta på detaljerna med honom, namnge huvuddelarna, prata om deras form, storlek, leta efter likheter med andra figurer och så vidare. Låt barnet vända alla delar i händerna och försök sätta ihop dem i olika kombinationer.

Nästa steg är ett samtal om hur dessa figurer kan se ut och vad som kan sättas ihop av dem. Till exempel, trianglar med en rundad sida liknar en fågels vingar, små trianglar liknar en näbb, etc. På så sätt lär sig barnet att korrelera och jämföra delar av pusslet med föremålen runt omkring, att identifiera gemensamma drag, analysera och systematisera.

Sedan kan barnet uppmanas att rita en figur av ett djur eller fågel genom att visa honom ett diagram med ritade delar. Barnet ska göra en siluett på bordet enligt detta mönster. Sedan uppstår en gradvis komplikation, och barnet arbetar med diagram utan ritade delar.

Hur gör man ett spel själv?

Detta pusselspel kan köpas fritt i butiken, eller så kan du göra det själv. Det finns många diagram och steg-för-steg-instruktioner som hjälper dig att göra det från skrotmaterial. Du kan se en av de möjliga varianterna i figuren nedan.

När du väljer material bör du ta hänsyn till att delarna kommer att användas många gånger, så det måste vara hållbart. Det kan vara mycket tjock kartong eller plast. Du måste ta en oval som bas och fodra den som ett ägg, skär sedan försiktigt delarna. Det är allt, du kan börja spela!

Spelet "Columbus Egg" för barn är designat för förskoleåldern, men vuxna tycker också om att spela det. Byggspelet är perfekt för att organisera familjens fritid.

Statlig utbildningsinstitution i Tula-regionen "Tula speciell (kriminalvård) internatskola för allmän utbildning för studenter och elever med funktionshinder"

Centrum för distansutbildning

Presentation om ämnet

Geometriska pussel

Spel för att återskapa figurativa och plottiga bilder från geometriska former.

• Pussel är leksaker för alla tider. Före tillkomsten av datorspel och den snabba utvecklingen av brädspel var en av de viktigaste underhållningarna för de flesta tangram-pusselspelet. Nuförtiden är många intresserade av pussel. De är älskade inte bara av barn utan också av vuxna. Spelet hjälper till att utveckla logiskt tänkande och geometrisk intuition. Detta är ett sätt att distrahera från vardagliga problem och syftar till att utveckla olika tankeprocesser - jämförelse, generalisering, upprättande av sekvens, bestämning av förhållandet "hela" - "del". Alla dessa färdigheter är nödvändiga för framtida matematiker.
• Nu säljs pussel i olika utföranden - trä, papper och plast.
• På planet måste du lägga ut alla former du kommer på eller så kan du använda ett prov. I det här fallet kan du inte överlappa delarna så att de överlappar varandra. Det är också nödvändigt att använda alla detaljer.

SPEL "TANGRAM"

Tangram ( val. 七巧板 , pinyin qī qiǎo bǎn, lit. "sju behärskningstavlor") - pussel , bestående av sju platta figurer , som viks på ett visst sätt för att få en annan, mer komplex figur (som föreställer en person, djur, hushållsföremål, bokstav eller nummer, etc.). Den siffra som behöver erhållas anges vanligtvis i formuläret silhuett eller yttre kontur. När du löser pusslet måste två villkor vara uppfyllda: för det första måste du använda alla sju tangramformerna, och för det andra får formerna inte överlappa varandra.

Hur många stora trianglar?

Hur många små trianglar?

Hur många mitttrianglar?

Hur många trianglar finns det och hur stora är de?

Två stora två små och en medium

•  Varje sammansatt figur måste innehålla alla sju element.
•  När du komponerar figurer bör element inte överlappa varandra.
•  Figurernas element måste ligga intill varandra.
•  Du måste börja med att hitta platsen för den största triangeln.
• Resultatet av spelet är en platt siluettbild. Det är konventionellt, schematiskt, men bilden är lätt att gissa av de huvudsakliga egenskaperna hos objektet: dess struktur, proportionella förhållande mellan delar och form.

• Tangram är ett mycket gammalt pusselspel. Det dök upp i Kina över
• 4000 år sedan. Det finns ett antal versioner och hypoteser om ursprunget till spelet "Tangram".
• Legend ett.

Trasiga brickor.

För mer än 4 000 tusen år sedan föll en porslinsplatta ur en persons händer och gick sönder i sju bitar. Frustrerad försökte han skynda sig att vika den, men varje gång fick han nya och intressanta bilder. Denna aktivitet visade sig vara så fascinerande att torget, som består av sju geometriska figurer, senare kallades för Visdomsstyrelsen.

Shi-Chao-Tyu

• Legend två: tre vise män kom på "Shi-Chao-Tyu".

Utseendet på detta kinesiska pussel är förknippat med en vacker legend.

För nästan två och ett halvt tusen år sedan födde den medelålders kejsaren av Kina en efterlängtad son och arvtagare. Åren gick. Pojken växte upp frisk och smart efter sina år. En sak oroade den gamle kejsaren: hans son, den framtida härskaren i ett enormt land, ville inte studera. Pojken tyckte det var roligare att leka med leksaker hela dagen. Kejsaren kallade till sig tre vise män, av vilka en var känd som matematiker, en annan blev känd som konstnär och den tredje var en berömd filosof och beordrade dem att komma på ett spel, genom att leka med vilket, hans son skulle förstå matematikens principer, lära sig att se på världen omkring honom med en konstnärs blick, skulle bli tålmodig, som en sann filosof, och skulle förstå att komplexa saker ofta består av enkla saker. Tre vise män kom på "Shi-Chao-Tyu" - en fyrkant skuren i sju delar.

Sju böcker av Tang

• Legend tre: sju böcker av Tang.

"I den avlidne professor Challenors anteckningar, som föll i händerna på författaren," hävdade Loyd, "finns det information om att sju böcker om tangram, som var och en innehåller exakt tusen siffror, sammanställdes i Kina för mer än 4 000 år sedan. Dessa böcker har nu blivit så sällsynta att han under de fyrtio år som professor Challenor tillbringade i Kina bara en gång lyckades se den första upplagan av den första av de sju volymerna.

Enligt Loyds legend var Tang en legendarisk kinesisk visman som dyrkades som en gud av sina landsmän. Han ordnade figurerna i sina sju böcker enligt de sju stadierna i jordens utveckling. Hans tangram börjar med symboliska bilder av kaos och principen om "yin och yang." Följ sedan de enklaste livsformerna, när vi rör oss längs det evolutionära trädet dyker figurer av fiskar, fåglar, djur och människor upp. På vägen stöter man på olika ställen på bilder av det som skapats av människan: verktyg, möbler, kläder och arkitektoniska strukturer. Loyd citerar ofta uttalanden från Konfucius, en filosof som heter Shufutse, kommentatorn Li Huangzhang och den fiktiva professorn Challenor. Li Huangzhang nämns eftersom han, enligt legenden, kände till alla figurer från de sju böckerna i Tang innan han lärde sig tala. Loyd hänvisar också till "berömda" kinesiska ordspråk som "Bara en dåre skulle åta sig att skriva den åttonde boken Tang."

• Den första bilden av ett tangram (1780) upptäcktes i ett träsnitt av den japanska konstnären Utomaro, där två flickor viker figurer. Namnet "tangram" har sitt ursprung i Europa, troligen från ordet "tan" (som betyder "kinesiska") och roten "gram" (översatt från grekiska som "bokstav"). Till en början användes det inte för underhållning, utan för undervisning i geometri.

• Tangram kan ha sitt ursprung i titlar typ av möbler som dök upp under tiden imperier Låt ., och senare förvandlades ordet till en uppsättning träfigurer för spelet.
• Författare och matematiker Lewis carroll anses vara en tangramentusiast. Han förde en kinesisk bok med 323 problem.
• U Napoleon under hans exil Sankt Helena det fanns ett tangram-kit och en bok som innehöll problem och lösningar.
• bok Sam Loyd "Tangs åttonde bok" ( engelsk Den åttonde boken av Tan ), publicerad i 1903 , innehåller en fiktiv historia av tangrammet, enligt vilken detta pussel uppfanns för 4 tusen år sedan av en gudom som heter Tang. Boken innehåller 700 problem, varav några är olösliga.

• Vilken figur gjorde du?

• "Tangrams charm ligger i materialets enkelhet och i dess uppenbara olämplighet för att skapa figurer med estetisk dragningskraft."

M. Gardner:

• Columbus ägg är ett slagord som betecknar en oväntat enkel väg ut ur en svår situation.
• En gång i tiden bodde det en italienare som hette Girolamo Benzoni. Han älskade att resa. Och en dag på en middag med kardinal Mendoza träffade han Columbus. Den här historien hände där. Enligt legenden, när Columbus, under middagen med kardinal Mendoza, talade om hur han upptäckte Amerika, sa århundradets italienare Girolamo Benzoni: "Vad kan vara enklare än att upptäcka ett nytt land?" Som svar på detta erbjöd Columbus honom ett enkelt problem: hur man placerar ett ägg vertikalt på bordet? När ingen av de närvarande kunde göra detta, tog Columbus ägget, bröt det i ena änden och lade det på bordet, vilket visade att det verkligen var enkelt. När alla såg detta protesterade alla och sa att de också kunde göra det. Till vilket Columbus svarade: "Skillnaden är, mina herrar, att ni kunde göra det, men jag gjorde det faktiskt."

• Namnet "Columbus Egg" är mycket lämpligt för det föreslagna pusslet. Det innebär också en hel del tjafs i hjärnan för att komma på hur man sätter ihop en bild av tio bitar av ett ägg, och den resulterande bilden är vanligtvis väldigt enkel. Detta mystiska och spännande spel tillhör klassen av geometriska konstruktörer (tangram). Att leka med geometriska byggsatser främjar utvecklingen av intelligens, rumslig fantasi, konstruktivt tänkande och kombinatoriska förmågor.

Detta är en oval med 10 delar: bland dem finns 4 trianglar (2 stora och 2 små), 2 figurer som liknar en fyrkant, vars ena sidor är rundad, 4 figurer (stora och små), liknar en triangel, men med ena sidan rundad.

• . Det är bäst att använda pusselbitarna i Columbus Egg för att göra silhuetter av fåglar (54 olika fågelformer är kända); du kan också göra silhuetter av föremål, människor och djur.

• Vilken figur gjorde du?

• Geometriska pussel är ett underbart verktyg för att utveckla sinnet; pussel kan också användas för att skapa en interiör:
• http://www.lobzik.pri.ee/modules/news/article.php?storyid=645

• http://www.youtube.com/watch?v=JClq8XIuK6M

Kubi-Gami ( Cubigami)

• http://yandex.ru/video/search?p=1&filmId=nMtgVgv_UXI&text=%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8 %D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5%20%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%BE %D0%BB%D0%BE%D0%BC%D0%BA%D0%B8&__=1417688865574&safety=1

Puzzle är ett pedagogiskt spel för alla åldrar, som syftar till att förbättra rumslig uppfattning och fantasi.

• Vad var intressant på lektionen?
• Vad minns du mest?
• Vilken komposition skulle du föredra? Varför?

• http http://www.golovolomok.net/component /

• http://yandex.ru/video/search?p=1&filmId=nMtgVgv_UXI&text=%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8 %D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5%20%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%BE %D0%BB%D0%BE%D0%BC%D0%BA%D0%B8&__= 1417688865574&säkerhet=1
• http:// www.youtube.com/watch?v=JClq8XIuK6M
• http:// www.lobzik.pri.ee/modules/news/article.php?storyid=645
• http://festival.1september.ru/articles/626772 /
• Animation:
• http://yandex.ru/images/search?img_url=http%3A%2F%2Fwww.mathpuzzle.com%2FInterlockingSpiralsAnimation.gif&uinfo=sw-1525-sh-858-ww-1506-wh-708-pd-0.8955372915-6 wp-16x9_1366x768&__=1417717151222&p=2&viewport=wide&text=%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B57 %D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5%20%D1%84%D0%B8%D0%B3%D1%83%D1%80%D1%8B%20%D0%B0%D0 %BD%D0%B8%D0%BC%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F&pos=60&rpt=simage&pin=1
• http:// myweb.rollins.edu/jsiry/Deep_technology_tetrahedron.html
• http:// animating.ru/avatars/category_25.htm

Tangram är ett uråldrigt orientaliskt pussel gjort av figurer som erhållits genom att skära en kvadrat i 7 delar på ett speciellt sätt: 2 stora trianglar, en medelstor, 2 små trianglar, en kvadrat och ett parallellogram. Som ett resultat av att vika ihop dessa delar erhålls platta figurer, vars konturer liknar alla typer av föremål, från människor, djur till verktyg och hushållsartiklar. Dessa typer av pussel kallas ofta för "geometriska pussel", "papppussel" eller "klippta pussel".

Med ett tangram kommer ett barn att lära sig att analysera bilder, identifiera geometriska former i dem, lära sig att visuellt bryta ett helt objekt i delar och vice versa - att komponera en given modell från element, och viktigast av allt - att tänka logiskt.

Hur man gör en tangram

Ett tangram kan göras av kartong eller papper genom att skriva ut en mall och skära längs linjerna. Du kan ladda ner och skriva ut det kvadratiska tangramdiagrammet genom att klicka på bilden och välja "skriv ut" eller "spara bild som...".

Det är möjligt utan mall. Vi ritar en diagonal i kvadraten - vi får 2 trianglar. Vi skär en av dem på mitten i 2 små trianglar. Markera mitten på varje sida av den andra stora triangeln. Vi skär av den mellersta triangeln och andra former med dessa märken. Det finns andra alternativ för hur man ritar ett tangram, men när du skär det i bitar kommer de att vara helt desamma.

Ett mer praktiskt och hållbart tangram kan skäras från en styv kontorsmapp eller en plast-DVD-låda. Du kan komplicera din uppgift lite genom att skära ut ett tangram från bitar av olika filt, sy dem längs kanterna, eller till och med från plywood eller trä.

Hur man spelar tangram

Varje del av spelet måste bestå av sju tangramdelar, och de får inte överlappa varandra.

Det enklaste alternativet för förskolebarn 4-5 år är att sätta ihop figurer enligt diagrammen (svaren) som är upplagda i element, som en mosaik. Lite övning, och barnet kommer att lära sig att göra figurer enligt mönsterkonturen och till och med komma på sina egna figurer enligt samma princip.

Nivå ett - ladda ner och skriv ut färgtangrammet, detta gör det lättare att navigera i diagrammet.

Schema och figurer i tangramspelet

På senare tid har tangram ofta använts av designers. Den mest framgångsrika användningen av tangram är kanske som möbel. Det finns tangrambord, transformerbara stoppade möbler och skåpmöbler. Alla möbler byggda efter tangramprincipen är ganska bekväma och funktionella. Det kan ändras beroende på humör och önskan hos ägaren. Hur många olika alternativ och kombinationer kan göras av triangulära, fyrkantiga och fyrkantiga hyllor. När du köper sådana möbler, tillsammans med instruktioner, får köparen flera ark med bilder om olika ämnen som kan vikas från dessa hyllor.I vardagsrummet kan du hänga hyllor i form av människor, i barnkammaren kan du sätta katter, harar och fåglar från samma hyllor, och i matsalen eller biblioteket - ritningen kan vara på ett byggtema - hus, slott , tempel.

Här är ett sådant multifunktionellt tangram.