Hur man hittar ett enkelt bråktal från ett heltal. Att hitta en del av ett tal och ett tal från dess del. Hitta en bråkdel av ett tal Hitta ett tal från det kända värdet av dess bråkdel

Så låt oss få ett heltal a. Vi måste hitta till exempel en femtedel av detta antal. Detta kan göras med vanliga bråktal:

• Eftersom vi behöver hitta en femtedel av ett tal, letar vi efter 1/5 av a.
• För att hitta 1/5 av talet a måste vi multiplicera talet a med den del som vi behöver hitta, det vill säga utföra åtgärden: a * 1/5 = a/5. Det vill säga en femtedel av talet a är a/5.
• Dessutom, om vi letar efter en del av ett heltal, blir resultatet mindre än det ursprungliga talet.

Det kan finnas olika problem med att hitta en del av en helhet: om du behöver hitta till exempel en tiondel av talet a, så behöver du en * 1/10 = a/10. Om du behöver hitta 1/8 av talet a, behöver du en * 1/8 = a/8.
Att hitta valfri del av en helhet görs genom att multiplicera det givna heltal med den del som behöver hittas.
Låt oss överväga ett specifikt exempel för att memorera lösningen ytterligare.

Hur man hittar den sjätte delen av siffran 36

Vi får ett heltal - talet 36. Vi måste hitta den sjätte delen av det, annars måste vi hitta 1/6 av talet 36. Låt oss utföra operationen att multiplicera hela med delen: 36 * 1/ 6 = 6. Så den sjätte delen av talet 36 är talet 6. Du kan också säga följande: talet 36 är exakt sex gånger större än talet 6, eller talet 6 är exakt sex gånger mindre än talet 36 .

För att hitta en del av ett tal måste det delas med storleken på den delen. De involverade stegen kommer att variera beroende på i vilken form bråket är skrivet;

Med en vanlig bråkdel:

Om täljaren för ett gemensamt bråk är delbart med en given storlek på delen utan rest, så räcker det att helt enkelt dividera täljaren med denna givna storlek;

Om täljaren inte kan delas utan en rest i en given del, så måste nämnaren multipliceras med storleken på denna del; Med ett blandat bråk: Vi gör samma sak som med ett vanligt bråk, men först måste vi omvandla det blandade bråket till ett vanligt bråk. Med en decimal: Beräkningen kommer att bestå av en enkel divisionsoperation. Ett decimaltal kan delas upp i en given delstorlek i en kolumn.

I processen att lösa problem 149–156 är det nödvändigt att föra eleverna till en förståelse av regeln för att hitta en del av ett tal:

För att hitta delen av ett tal uttryckt som ett bråk, kan du dividera detta tal med bråkets nämnare och multiplicera det resulterande resultatet med dess täljare.

Naturligtvis kan eleverna formulera denna regel endast för specifika situationer: att hitta 3 / 4 nummer 24, du kan dividera detta tal med nämnaren fraktioner 4 Och multiplicera resultatet med täljaren 3.

149 . a) 12 fåglar satt på en gren; 2/3 av deras antal flög iväg. Hur många fåglar flög iväg?

b) Det finns 32 elever i klassen; 3/4 av alla elever åkte skidor. Hur många elever åkte skidor?

150 . a) Cyklisterna körde 48 på två dagar. km. Den första dagen täckte de 2/3 av hela sträckan. Hur många kilometer reste de den andra dagen?

b) Någon, som hade 350 rubel, spenderade 5/7 av sina pengar. Hur mycket pengar har han kvar?

c) Anteckningsboken har 24 sidor. Flickan skrev 5/8 av alla sidor i anteckningsboken. Hur många oskrivna sidor finns kvar?

151 . Ett uråldrigt problem. Har köpt en byrå för 36 R., jag tvingades sedan sälja den för 7/12 av priset. Hur många rubel förlorade jag på den här försäljningen?

152 . Autoturister körde 360 ​​på tre dagar km; den första dagen reste de 2/5, och den andra dagen - 3/8 av hela resan. Hur många kilometer reste motorturisterna den tredje dagen?

153 . 1) Det finns 24 tjejer och flera killar i dramaklubben. Antalet pojkar är 3/8 av antalet flickor. Hur många elever är det i dramaklubben?

2) Samlingen innehåller 45 jubileumsrubelmynt. Antalet 3 och 5 rubelmynt är 2/9 av antalet rubelmynt. Hur många jubileumsmynt på 1, 3 och 5 rubel finns i samlingen?

Eleverna måste lösa problem 154–156 genom att först hitta den angivna delen av en kvantitet och sedan öka eller minska denna kvantitet med den hittade delen. En annan lösning kommer att visas senare.

154 . 1) Minska 90 rubel med 1/10 av detta belopp.

2) Öka 80 rubel med 2/5 av detta belopp.

155 . Förra månaden var priset på produkten 90 R. Nu har det sjunkit med 3/10 av detta belopp. Vad är priset på produkten nu?

156 . Förra månaden var lönen 400 R. Nu har den ökat med 2/5 av detta belopp. Vad är lönen nu?

I processen för att lösa problem 157–158 och följande problem är det nödvändigt att få eleverna att förstå och korrekt tillämpa regeln för att hitta ett tal efter dess del:

För att hitta ett tal med dess del uttryckt som ett bråk, kan du dividera denna del med bråkets täljare och multiplicera det resulterande resultatet med dess nämnare.

Utformningen av denna regel är komplex på grund av behovet
ring på något sätt numret som vi har nämnt « del » . Författarna till läroböcker tvingas övervinna denna svårighet. Så i läroboken I.V. Baranova och Z.G. Borchugovas regel formuleras endast för specifika fall: att hitta ett nummer, 3 / 5 som är 90 km, måste du dividera 90 km med täljaren för bråket 3 och multiplicera det resulterande resultatet med nämnaren för bråket 5.

Så här kan eleverna använda det. Det är sant att när man pratar om antal är det bättre att inte använda namn, eftersom antal och storlek inte är samma sak. Senare i samma lärobok på sid. 226 är formulerad allmän regel, där termen vi använder « Del » motsvarar omsättningen « numret som motsvarar det » , vilket knappast är lättare.

157 . a) 120 R. utgöra 3/4 av det tillgängliga beloppet. Vad är detta belopp?

b) Bestäm längden på segmentet, varav 3/5 är lika med 15 cm.

158 . a) Min son är 10 år. Hans ålder är 2/7 av hans fars ålder. Hur gammal är pappa?

b) Dottern är 12 år. Hennes ålder är 2/5 av hennes mammas ålder. Hur gammal är mamman?

Hemmafrun spenderade 6 för att köpa grönsaker R., vilket uppgick till 1/6 av de pengar hon hade. Sedan köpte hon 2 kgäpplen 7 st R. per kilogram. Hur mycket pengar har hon kvar efter dessa köp?

160 . Pappa köpte sin son en kostym för 24 R., som jag spenderade 1/3 av mina pengar på. Efter det köpte han flera böcker och hade 39 kvar. R. Hur mycket kostade böckerna?

161 . Sonen är 8 år, hans ålder är 2/9 av sin fars ålder. Och pappans ålder är 3/5 av farfars ålder. Hur gammal är morfar?

162 .* Från Ahmes papyrus (Egypten, ca 2000 f.Kr.).

En herde kommer med 70 tjurar. Han får frågan:

Hur många tar du med dig från din många flock?

Herden svarar:

Jag tar med två tredjedelar av en tredjedel av boskapen. Räkna det!

Hur många tjurar finns det i besättningen?

Regeln för att hitta ett tal genom dess bråktal:

För att hitta ett tal från ett givet värde av dess bråkdel, måste du dividera detta värde med bråket.

Låt oss titta på hur man hittar ett tal genom dess bråktal, med hjälp av specifika exempel.

Exempel.

1) Hitta ett tal vars 3/4 är lika med 12.

För att hitta ett tal med dess bråk, dividera talet med det bråket. För att göra detta måste du multiplicera detta tal med inversen av bråket (det vill säga med en inverterad bråkdel). För att göra detta måste du multiplicera täljaren med detta tal och lämna nämnaren oförändrad. 12 och 3 gånger 3. Eftersom vi fick en i nämnaren är svaret ett heltal.

2) Hitta ett tal om 9/10 av det är lika med 3/5.

För att hitta ett tal givet värdet av dess bråk, dividera detta värde med detta bråk. För att dividera ett bråk med ett bråk, multiplicera det första bråket med inversen av det andra (inverterat). För att multiplicera ett bråk med ett bråk, multiplicera täljaren med täljaren och nämnaren med nämnaren. Vi minskar 10 och 5 med 5, 3 och 9 med 3. Som ett resultat får vi rätt irreducerbar bråkdel, vilket betyder att detta är slutresultatet.

3) Hitta ett tal vars 9/7 är lika

För att hitta ett tal med värdet av dess bråk, dividera det värdet med det bråket. Blandat tal och multiplicera det med inversen av det andra talet (inverterad bråkdel). Vi minskar 99 och 9 med 9, 7 och 14 med 7. Eftersom vi fick en felaktig bråkdel måste vi separera hela delen från den.

Hitta en bråkdel från ett tal utförs när ett visst antal är känt, men den del av talet, som uttrycks av antalet bråkdelar av helheten, är inte känd.

Eftersom ett bråk är en del av ett tal, och ett tal är ett naturligt eller namngivet tal, alltså hitta en bråkdel av ett talär beräkningen av den del av ett tal som endast bestäms av ett bråktal.

En del av ett tal hittas genom multiplikation.

Regel. För att hitta en bråkdel av ett tal måste du multiplicera talet med det bråket.

Om en del av ett tal är en egen bråkdel, är resultatet av beräkningen mindre än det givna talet.

Om en del av ett tal är ett blandat eller oegentligt bråk så är resultatet av beräkningen större än det givna talet .

Hitta ett tal genom dess bråktal utförs när talet är okänt, men en del av talet är känt, vilket uttrycks som bråkdelar av helheten.

Ett tal genom sin del hittas genom division.

Regel. För att hitta ett tal med dess bråk, måste du dividera talet som representerar bråket med det bråket

Om en del av talet uttrycks som en egen bråkdel, är resultatet av beräkningen större än det givna talet (24).

Om en del av ett tal representeras av ett blandat eller oegentligt bråk, så är resultatet av beräkningen mindre än det givna talet (2 > 1, 96 Timur säger:

I vissa skolböcker, såväl som på din webbplats, visas ämnet "att hitta ett tal från dess bråkdel". Denna formulering av frågan är felaktig. Och om man, när man läser en lärobok i 6:e klass, kan anta att ordet "bråkdel" inte korrekt ersätter begreppet bråkdel eller del, blir det efter att ha läst detta ämne på din webbplats tydligt att själva begreppet bråk är felaktigt givet. . Ett bråk är inte alls en del av ett tal, ett bråk är en del (eller flera delar) av en ENHET.

Hur man hittar en bråkdel från ett tal

Låt oss titta på regeln som förklarar hur man hittar en bråkdel av ett tal och dess tillämpning med exempel.

För att hitta en bråkdel av ett tal, måste du multiplicera talet med denna bråkdel.

Hitta en bråkdel från ett tal:

För att hitta en bråkdel av ett tal måste du multiplicera talet med det bråket. Vi multiplicerar dem enligt regeln för att multiplicera ett tal med ett bråk: vi multiplicerar täljaren med talet och lämnar nämnaren oförändrad. Vi minskar 30 och 6 med 6. Alltså,

För att hitta en bråkdel av ett tal, multiplicera talet med bråket. 48 och 8 reduceras med 8.

För att hitta fyra sjundedelar av 28, multiplicera bråket med talet. Vi reducerar 28 och 7 med 7 och multiplicerar.

Hur hittar man decimalbråket av ett tal? Likaså multiplicera ett bråktal med ett tal. Till exempel,

www.for6cl.uznateshe.ru

Hitta en bråkdel från ett tal
hitta ett tal från den kända storleken på dess bråkdel

Det finns ett antal problem där du måste hitta en del eller bråkdel av ett visst antal. Sådana problem löses genom multiplikation baserat på följande regel:

För att hitta en bråkdel av ett givet tal, måste du multiplicera det talet med bråket.

Träning. Hitta från 40.

Lösning. I det aktuella exemplet är 40 ett givet tal, ett bråktal som anger den nödvändiga delen. Då har vi enligt regeln:

Så vi fann att 40 är lika med 14 - den nödvändiga delen av detta nummer.

Svar. 40 är lika med 14.

Ibland är det nödvändigt att bestämma hela talet med hjälp av en känd del av ett tal och bråkdelen som uttrycker denna del. Sådana problem löses genom division.

För att hitta ett tal baserat på det kända värdet av dess bråk, måste du dividera det givna värdet med bråket.

Träning. Det är 12 pojkar i klassen, vilket utgör en del av hela klassen. Hur många personer är det i klassen?

Lösning. Erforderligt antal elever

Svar. Totalt är det 15 personer i klassen.

14. Hitta en bråkdel från ett tal. Regler

Det finns 20 äpplen i en korg. Petya tog

från detta belopp.
Hur många äpplen tog Petya?

Dela alla äpplen med 5 och få en femtedel av alla äpplen:

Svar: Petya tog 8 äpplen.

För att hitta en bråkdel av ett tal måste du multiplicera talet med det bråket.

Med att hitta en bråkdel av ett tal menar vi
att hitta den del av ett tal som uttrycks som ett bråk.

Turisterna tillryggalade 60 km på en dag. Dessutom

del av vägen de gick vidare
cyklar, och resten till fots. Hur långt reste turisterna?

Svar: turister reste 55 kilometer.

Problem om ämnet "Hitta en bråkdel från ett tal"

Dessa fordon är personbilar, resten är lastbilar.
Hur många gånger var det färre lastbilar i bilaffären än bilar?

Igor förberedde sig för stadens matteolympiad i en månad. Under denna tid behövde han lösa 120 problem. Under de första 10 dagarna (decennium) löste han 4/15 av dessa problem, under det andra decenniet - 5/8 av de återstående problemen. Hur många problem måste Igor lösa under de senaste 10 dagarna?

En tågbiljett för en vuxen kostar 720 rubel. Kostnaden för en biljett för en student är 1/3 av kostnaden för en vuxenbiljett. Hur mycket kostar biljetter för en grupp på 2 vuxna och 10 skolbarn?

Grossistpriset för en burk med gurkor är 50 rubel. Detaljpriset är 18 % högre än grossistpriset. Hur mycket kostar 4 burkar gurka i detaljhandeln?

Stad N har 200 000 invånare. Bland dem är 15 % barn och ungdomar. Bland vuxna invånare arbetar 9/20 inte (pensionärer, studenter, hemmafruar). Hur många vuxna invånare arbetar?

school-assistent.ru

Hitta ett tal genom dess bråktal

Om du vet hur mycket en del av helheten är, kan du från den kända delen "återställa" helheten.

För att göra detta använder vi regeln att hitta en helhet (tal) från dess bråkdel (del).

Till hitta ett tal efter dess del uttryckt som ett bråk, måste du dividera detta tal med bråket.

Exempel. Låt oss överväga problemet.

Tåget reste 24 mil, vilket utgjorde

hela vägen. Vilken väg ska tåget ta?

Lösning. 240 km är en del av hela resan. Samma kilometer uttrycks som en bråkdel av 15/23 av hela resan. Bråkens nämnare indikerar att hela banan är uppdelad i 23 delar, och 15 sådana delar utgör 240 km (täljaren för bråkdelen är 15).
Så du kan se hur mycket det är

Det betyder att för att hitta hela stigen (23 delar, som var och en är 16 km) behöver du:

Att kortfattat registrera lösningen på ett sådant problem kan göras enligt följande.

Svar: tåget måste gå 368 km.

Komplexa problem att hitta ett nummer från sin del

Ofta är problem av denna typ mer komplexa än det problem som diskuterats ovan, med mera komplexa uppgifter måste besluta i flera steg.

Som förberedelse för diktatet engelska språket Olya lärde sig en fjärdedel av alla ord som läraren tilldelade. Om hon hade lärt sig 4 ord till, så skulle en tredjedel av alla ord ha lärt sig. Hur många ord behövde Ole lära sig?

Lösning. Som vanligt betonar vi alla viktiga data i problemformuleringen.

Som framgår av villkoret är fyra olärda ord den del av alla ord som kan hittas i form av en skillnad av bråk.