Hur man bestämmer de rektangulära koordinaterna för en punkt på kartan. Lösa problem på en topografisk karta. Bestämning av kartbladets nomenklatur. Bestämma koordinaterna för punkter på kartan. Bestämning av orienteringsvinklar. Förhållandet mellan platta rektangulära och polära system koo

Koordinater kallas vinkel- och linjära storheter (tal) som bestämmer positionen för en punkt på en yta eller i rymden.

Inom topografi används sådana koordinatsystem som tillåter den mest enkla och entydiga bestämning av punkternas position. jordens yta både från resultat av direkta mätningar på marken, och med hjälp av kartor. Dessa system inkluderar geografiska, platta rektangulära, polära och bipolära koordinater.

Geografiska koordinater(Fig.1) - vinkelvärden: latitud (j) och longitud (L), som bestämmer objektets position på jordens yta i förhållande till koordinaternas ursprung - skärningspunkten för den initiala (Greenwich) meridianen med ekvator. På kartan indikeras det geografiska rutnätet med en skala på alla sidor av kartramen. Ramens västra och östra sidor är meridianer, medan de norra och södra sidorna är parallella. I kartbladets hörn är de geografiska koordinaterna för skärningspunkterna för ramens sidor undertecknade.

Ris. 1. Systemet av geografiska koordinater på jordens yta

I det geografiska koordinatsystemet bestäms positionen för vilken punkt som helst på jordens yta i förhållande till ursprunget för koordinater i vinkelmått. Till att börja med, i vårt land och i de flesta andra stater, accepteras skärningspunkten för den initiala (Greenwich) meridianen med ekvatorn. Eftersom det är detsamma för hela vår planet, är systemet med geografiska koordinater bekvämt för att lösa problem med att bestämma den relativa positionen för objekt som ligger på avsevärda avstånd från varandra. Därför, i militära angelägenheter, används detta system huvudsakligen för att utföra beräkningar relaterade till användningen av långdistansstridsvapen, såsom ballistiska missiler, flyg etc.

Plana rektangulära koordinater(Fig. 2) - linjära storheter som bestämmer objektets position på planet i förhållande till det accepterade ursprunget - skärningen av två ömsesidigt vinkelräta linjer (koordinataxlarna X och Y).

I topografi har varje 6-graderszon sitt eget system av rektangulära koordinater. X-axeln är den axiella meridianen för zonen, Y-axeln är ekvatorn, och skärningspunkten för den axiella meridianen med ekvatorn är ursprunget för koordinaterna.

Ris. 2. System av platta rektangulära koordinater på kartor

Systemet med platta rektangulära koordinater är zonalt; den är inställd för varje sexgraderszon som jordens yta är indelad i när den avbildas på kartor i Gaussprojektionen, och är avsedd att indikera positionen för bilder av punkter på jordens yta på ett plan (karta) i denna utsprång.

Ursprunget för koordinaterna i zonen är skärningspunkten för den axiella meridianen med ekvatorn, i förhållande till vilken positionen för alla andra punkter i zonen bestäms i ett linjärt mått. Ursprunget för zonkoordinaterna och dess koordinataxlar intar en strikt definierad position på jordens yta. Därför är systemet med platta rektangulära koordinater för varje zon kopplat både med koordinatsystemen för alla andra zoner och med systemet med geografiska koordinater.

Användningen av linjära kvantiteter för att bestämma punkternas position gör systemet med platta rektangulära koordinater mycket bekvämt för att göra beräkningar både när man arbetar på marken och på kartan. Därför finner detta system den bredaste tillämpningen i trupperna. Rektangulära koordinater indikerar positionen för terrängpunkter, deras stridsformationer och mål, med deras hjälp bestämmer de den relativa positionen för objekt inom en koordinatzon eller i angränsande sektioner av två zoner.

Polära och bipolära koordinatsystemär lokala system. I militär praktik används de för att bestämma positionen för vissa punkter i förhållande till andra i relativt små områden av terrängen, till exempel vid målbeteckning, markering av landmärken och mål, upprättande av terrängkartor etc. Dessa system kan förknippas med system av rektangulära och geografiska koordinater.

2. Bestämning av geografiska koordinater och kartläggning av objekt med kända koordinater

De geografiska koordinaterna för en punkt på kartan bestäms utifrån de paralleller och meridianer som ligger närmast den, vars latitud och longitud är kända.

Ramen på den topografiska kartan är indelad i minuter, som separeras med punkter i divisioner på 10 sekunder vardera. Latituder anges på sidorna av ramen och longituder anges på norra och södra sidor.

Ris. 3. Bestämning av de geografiska koordinaterna för en punkt på kartan (punkt A) och ritning av en punkt på kartan med geografiska koordinater (punkt B)

Med hjälp av kartans minutram kan du:

1 . Bestäm de geografiska koordinaterna för valfri punkt på kartan.

Till exempel koordinaterna för punkt A (fig. 3). För att göra detta, använd en mätkompass för att mäta det kortaste avståndet från punkt A till kartans södra ram, fäst sedan mätaren på den västra ramen och bestäm antalet minuter och sekunder i det uppmätta segmentet, lägg till resultatet (uppmätt ) värde på minuter och sekunder (0 "27") med latituden för ramens sydvästra hörn - 54 ° 30 ".

Latitud punkter på kartan kommer att vara lika med: 54°30"+0"27" = 54°30"27".

Longitud definieras på liknande sätt.

Använd en mätkompass, mät det kortaste avståndet från punkt A till kartans västra ram, applicera mätkompassen på den södra ramen, bestäm antalet minuter och sekunder i det uppmätta segmentet (2 "35"), lägg till det erhållna (uppmätt) värde till longituden för de sydvästra hörnramarna - 45°00".

Longitud punkter på kartan kommer att vara lika med: 45°00"+2"35" = 45°02"35"

2. Placera valfri punkt på kartan enligt de givna geografiska koordinaterna.

Till exempel punkt B latitud: 54°31 "08", longitud 45°01 "41".

För att kartlägga en punkt i longitud är det nödvändigt att rita en sann meridian genom en given punkt, för vilken ansluter samma antal minuter längs de norra och södra ramarna; för att rita en punkt i latitud på en karta är det nödvändigt att dra en parallell genom denna punkt, för vilken ansluter samma antal minuter längs de västra och östra ramarna. Skärningen av två linjer kommer att bestämma platsen för punkt B.

3. Rektangulärt koordinatnät på topografiska kartor och dess digitalisering. Ytterligare rutnät vid korsningen av koordinatzoner

Koordinatrutnätet på kartan är ett rutnät av kvadrater som bildas av linjer parallella med zonens koordinataxlar. Rutnätslinjerna ritas genom ett heltal av kilometer. Därför kallas koordinatrutnätet också kilometerrutnätet, och dess linjer är kilometer.

På kartan 1:25000 är linjerna som bildar koordinatnätet ritade genom 4 cm, det vill säga genom 1 km på marken, och på kartor 1:50000-1:200000 till 2 cm (1,2 och 4 km på marken) , respektive). På kartan 1:500000 är endast utgångarna från koordinatnätlinjerna ritade på den inre ramen av varje ark efter 2 cm (10 km på marken). Vid behov kan koordinatlinjer ritas på kartan längs dessa avfarter.

På topografiska kartor är värdena för abskissorna och ordinaterna för koordinatlinjerna (fig. 2) undertecknade vid utgångarna av linjerna bakom arkets inre ram och nio platser på varje ark av kartan. De fullständiga värdena för abskiss och ordinater i kilometer är undertecknade nära koordinatlinjerna närmast kartramens hörn och nära skärningspunkten mellan koordinatlinjerna närmast det nordvästra hörnet. Resten av koordinatlinjerna är undertecknade i förkortad form med två siffror (tiotal och kilometerenheter). Signaturer nära de horisontella linjerna i koordinatnätet motsvarar avstånden från y-axeln i kilometer.

Signaturer nära de vertikala linjerna indikerar zonnumret (en eller två första siffror) och avståndet i kilometer (alltid tre siffror) från ursprunget för koordinaterna, villkorligt flyttat väster om zonens centrala meridian med 500 km. Till exempel betyder signaturen 6740: 6 - zonnummer, 740 - avstånd från det villkorliga ursprunget i kilometer.

Utgångarna från koordinatlinjerna ges på den yttre ramen ( ytterligare rutnät) koordinatsystem för den intilliggande zonen.

4. Bestämning av rektangulära koordinater för punkter. Rita punkter på kartan efter deras koordinater

På koordinatrutnätet med hjälp av en kompass (linjal) kan du:

1. Bestäm de rektangulära koordinaterna för en punkt på kartan.

Till exempel punkt B (Fig. 2).

För detta behöver du:

• skriv X - digitalisering av den nedre kilometerlinjen på kvadraten där punkt B är belägen, dvs 6657 km;
• mät längs vinkelrät avståndet från kvadratens nedre kilometerlinje till punkt B och, med hjälp av kartans linjära skala, bestäm värdet på detta segment i meter;
• lägg till det uppmätta värdet på 575 m med digitaliseringsvärdet för kvadratens nedre kilometerlinje: X=6657000+575=6657575 m.

Y-ordinaten bestäms på samma sätt:

• skriv Y-värdet - digitaliseringen av kvadratens vänstra vertikala linje, d.v.s. 7363;
• mät det vinkelräta avståndet från denna linje till punkt B, dvs 335 m;
• lägg till det uppmätta avståndet till Y-digitaliseringsvärdet för kvadratens vänstra vertikala linje: Y=7363000+335=7363335 m.

2. Sätt målet på kartan enligt de givna koordinaterna.

Till exempel punkt G med koordinater: X=6658725 Y=7362360.

För detta behöver du:

• hitta kvadraten där punkten G är belägen med värdet av hela kilometer, d.v.s. 5862;
• avsätt från det nedre vänstra hörnet av torget ett segment på kartans skala, lika med skillnaden mellan abskissan på målet och den nedre sidan av torget - 725 m;
• från den erhållna punkten längs vinkelrät till höger, avsätt ett segment som är lika med skillnaden i ordinaterna för målet och den vänstra sidan av kvadraten, d.v.s. 360 m.

Ris. 2. Bestämma de rektangulära koordinaterna för en punkt på kartan (punkt B) och rita en punkt på kartan med hjälp av rektangulära koordinater (punkt D)

5. Noggrannhet vid bestämning av koordinater på kartor i olika skalor

Noggrannheten för att bestämma geografiska koordinater på kartorna 1:25000-1:200000 är cirka 2 respektive 10 "".

Noggrannheten för att bestämma de rektangulära koordinaterna för punkter på en karta begränsas inte bara av dess skala, utan också av storleken på de fel som tillåts när man fotograferar eller sammanställer en karta och ritar olika punkter och terrängobjekt på den.

Geodetiska punkter och plottas mest exakt (med ett fel som inte överstiger 0,2 mm) på kartan. föremål som sticker ut skarpast på marken och är synliga på långt håll, som har värdet av landmärken (enskilda klocktorn, fabriksskorstenar, byggnader av torntyp). Därför kan koordinaterna för sådana punkter bestämmas med ungefär samma noggrannhet som de är avsatta med på kartan, d.v.s. för en karta i skala 1:25000 - med en noggrannhet på 5-7 m, för en karta över en skala 1:50000 - med en noggrannhet på -10- 15 m, för en karta i skala 1:100000 - med en noggrannhet på 20-30 m.

De återstående landmärkena och konturpunkterna plottas på kartan och bestäms därför från den med ett fel på upp till 0,5 mm, och punkter relaterade till konturer som inte är tydligt uttryckta på marken (till exempel konturen av en träsk), med ett fel på upp till 1 mm.

6. Bestämma positionen för objekt (punkter) i system med polära och bipolära koordinater, kartlägga objekt i riktning och avstånd, i två vinklar eller i två avstånd

Systemet platta polära koordinater(Fig. 3, a) består av en punkt O - origo, eller stolpar, och den initiala riktningen för OR, anropad polära axeln.

Ris. 3. a – polära koordinater; b – bipolära koordinater

Positionen för punkten M på marken eller på kartan i detta system bestäms av två koordinater: positionsvinkeln θ, som mäts medurs från polaxeln till riktningen till den bestämda punkten M (från 0 till 360 °) , och avståndet OM = D.

Beroende på vilken uppgift som ska lösas tas en observationspunkt, en skjutposition, en utgångspunkt för rörelse etc. som en pol, och en geografisk (sann) meridian, en magnetisk meridian (riktningen på en magnetisk kompassnål) eller en riktning till något landmärke tas som en polär axel.

Dessa koordinater kan vara antingen två positionsvinklar som bestämmer riktningarna från punkterna A och B till den önskade punkten M, eller avstånden D1=AM och D2=BM till den. Positionsvinklarna, som visas i fig. 1, b, mäts vid punkterna A och B eller från basens riktning (d.v.s. vinkel A=BAM och vinkel B=ABM) eller från andra riktningar som passerar genom punkterna A och B och tas som initiala. Till exempel, i det andra fallet, bestäms platsen för punkten M av positionsvinklarna θ1 och θ2, mätt från de magnetiska meridianernas riktning. platta bipolära (tvåpoliga) koordinater(Fig. 3, b) består av två poler A och B och en gemensam axel AB, kallad basen eller basen av serif. Positionen för någon punkt M i förhållande till de två data på kartan (terräng) punkterna A och B bestäms av koordinaterna som mäts på kartan eller i terrängen.

Rita det upptäckta objektet på kartan

Detta är en av höjdpunkter vid objektdetektering. Noggrannheten för att bestämma dess koordinater beror på hur exakt objektet (målet) kommer att mappas.

Efter att ha hittat ett objekt (mål) måste du först bestämma exakt vad som upptäcks av olika tecken. Sedan, utan att stoppa observationen av objektet och utan att avslöja dig själv, sätt objektet på kartan. Det finns flera sätt att rita ett objekt på en karta.

visuellt: Placerar ett objekt på kartan när det är nära ett känt landmärke.

Efter riktning och avstånd: för att göra detta måste du orientera kartan, hitta punkten där du står på den, se på kartan riktningen till det upptäckta objektet och dra en linje till objektet från den punkt där du står och sedan bestämma avståndet till objektet genom att mäta detta avstånd på kartan och stå i proportion till kartans skala.

Ris. 4. Rita ett mål på kartan med ett rakt snitt från två punkter.

Om det på detta sätt är grafiskt omöjligt att lösa problemet (fienden stör, dålig sikt, etc.), måste du noggrant mäta azimuten till objektet, sedan översätta den till en riktningsvinkel och rita en riktning på kartan från stående punkt, på vilken avståndet till objektet ska ritas.

För att få riktningsvinkeln måste du lägga till den magnetiska deklinationen för denna karta (riktningskorrigering) till den magnetiska azimuten.

rak serif. På så sätt sätts ett föremål på en karta med 2-3 punkter från vilka det är möjligt att observera det. För att göra detta, från varje vald punkt, ritas riktningen till objektet på den orienterade kartan, sedan bestämmer skärningen av räta linjer objektets plats.

7. Sätt att rikta in sig på kartan: i grafiska koordinater, platta rektangulära koordinater (fullständiga och förkortade), med kvadrater av ett kilometer rutnät (upp till en hel kvadrat, upp till 1/4, upp till 1/9 av en kvadrat) , från ett landmärke, från en betingad linje, med azimut och målavstånd, i det bipolära koordinatsystemet

Förmågan att snabbt och korrekt indikera mål, landmärken och andra föremål på marken är viktig för att kontrollera underenheter och eld i strid eller för att organisera strid.

Målbeteckning i geografiska koordinater Det används mycket sällan och endast i de fall då målen tas bort från en given punkt på kartan på ett avsevärt avstånd, uttryckt i tiotals eller hundratals kilometer. I detta fall bestäms geografiska koordinater från kartan, som beskrivs i fråga nr 2 i denna lektion.

Placeringen av målet (objektet) indikeras av latitud och longitud, till exempel höjd 245,2 (40 ° 8 "40" N, 65 ° 31 "00" E). På de östra (västra), norra (södra) sidorna av den topografiska ramen, markera målets position i latitud och longitud med ett stick på en kompass. Från dessa märken sänks perpendikuler ner i djupet av arket på den topografiska kartan tills de skär varandra (befälhavarens linjaler, standardpapper appliceras). Skärningspunkten för perpendicularerna är målets position på kartan.

För ungefärlig målbeteckning rektangulära koordinater det räcker att på kartan ange kvadraten på rutnätet där objektet är beläget. Torget indikeras alltid med antalet kilometerlinjer, vars skärningspunkt bildar det sydvästra (nedre vänstra) hörnet. När du anger kvadraten följer korten regeln: först namnger de två siffror undertecknade på den horisontella linjen (på den västra sidan), det vill säga "X"-koordinaten, och sedan två siffror på den vertikala linjen (södra sidan av ark), det vill säga "Y"-koordinaten. I det här fallet läses inte "X" och "Y". Till exempel kan fiendens stridsvagnar ses. Vid sändning av en rapport via radiotelefon uttalas kvadratnumret: åttioåtta noll två.

Om positionen för en punkt (objekt) behöver bestämmas mer exakt, används hela eller förkortade koordinater.

Arbeta med fullständiga koordinater. Det krävs till exempel att koordinaterna för ett vägmärke i ruta 8803 bestämmas på en karta i skala 1:50000. Bestäm först vad som är avståndet från den nedre horisontella sidan av torget till vägskylten (till exempel 600 m på marken). Mät på samma sätt avståndet från kvadratens vänstra vertikala sida (till exempel 500 m). Nu, genom att digitalisera kilometerlinjer, bestämmer vi de fullständiga koordinaterna för objektet. Den horisontella linjen har signaturen 5988 (X), om avståndet från denna linje adderas till vägskylten får vi: X=5988600. På samma sätt bestämmer vi den vertikala linjen och får 2403500. De fullständiga koordinaterna för vägmärket är följande: X=5988600 m, Y=2403500 m.

Förkortade koordinater respektive kommer att vara lika: X=88600 m, Y=03500 m.

Om det krävs för att klargöra målets position i en kvadrat, används målbeteckningen med bokstav eller siffra innanför kvadraten på kilometerrutnätet.

Vid inriktning på ett bokstavligt sätt inuti kvadraten på kilometerrutnätet är torget villkorligt uppdelat i 4 delar, varje del tilldelas en stor bokstav i det ryska alfabetet.

Det andra sättet - digitalt sätt målbeteckning inuti kilometerrutatorget (målbeteckning av snigel ). Denna metod fick sitt namn från arrangemanget av villkorade digitala rutor inuti kvadraten på kilometerrutnätet. De är ordnade som i en spiral, medan torget är uppdelat i 9 delar.

Vid inriktning i dessa fall namnger de kvadraten där målet är beläget och lägger till en bokstav eller siffra som anger målets position inuti kvadraten. Till exempel en höjd på 51,8 (5863-A) eller ett högspänningsstöd (5762-2) (se fig. 2).

Målbeteckning från ett landmärke är den enklaste och vanligaste metoden för målbeteckning. Med denna metod för målbeteckning anropas först det närmaste landmärket till målet, sedan vinkeln mellan riktningen till landmärket och riktningen till målet i goniometerindelningar (mätt med kikare) och avståndet till målet i meter. Till exempel: "Landmärke två, fyrtio till höger, ytterligare två hundra, vid en separat buske - ett maskingevär."

målbeteckning från den villkorliga linjen används vanligtvis i stridsfordon. Med denna metod väljs två punkter på kartan i aktionsriktningen och förbinds med en rak linje, i förhållande till vilken målbeteckning kommer att utföras. Denna linje indikeras med bokstäver, uppdelad i centimeterdivisioner och numrerad från noll. En sådan konstruktion görs på kartorna för både sändande och mottagande målbeteckning.

Målbeteckning från en villkorlig linje används vanligtvis i stridsfordon. Med denna metod väljs två punkter på kartan i aktionsriktningen och förbinds med en rät linje (fig. 5), i förhållande till vilken målbeteckning kommer att utföras. Denna linje indikeras med bokstäver, uppdelad i centimeterdivisioner och numrerad från noll.

Ris. 5. Målbeteckning från en villkorlig linje

En sådan konstruktion görs på kartorna för både sändande och mottagande målbeteckning.

Målets position i förhållande till den villkorliga linjen bestäms av två koordinater: ett segment från startpunkten till basen av perpendikeln, sänkt från målpositionspunkten till den villkorliga linjen, och ett segment av vinkelrät från den villkorliga linjen till målet.

Vid inriktning anropas det villkorliga namnet på linjen, sedan antalet centimeter och millimeter som finns i det första segmentet och slutligen riktningen (vänster eller höger) och längden på det andra segmentet. Till exempel: “Direkt AC, fem, sju; noll till höger, sex - NP.

Målbeteckning från en villkorlig linje kan utfärdas genom att ange riktningen till målet i en vinkel från den villkorliga linjen och avståndet till målet, till exempel: "Direkt AC, höger 3-40, tusen tvåhundra - maskingevär."

målbeteckning i azimut och avstånd till målet. Riktningens azimut till målet bestäms med hjälp av en kompass i grader, och avståndet till det bestäms med hjälp av en observationsanordning eller med ögat i meter. Till exempel: "Azimut trettiofem, räckvidd sexhundra - en tank i ett dike." Denna metod används oftast i områden där det finns få landmärken.

8. Problemlösning

Att bestämma koordinaterna för terrängpunkter (objekt) och målbeteckning på kartan övas praktiskt på utbildningskort enligt förberedda punkter (applicerade objekt).

Varje elev bestämmer geografiska och rektangulära koordinater (kartar objekt vid kända koordinater).

Metoder för målbeteckning på kartan utarbetas: i platta rektangulära koordinater (fullständiga och förkortade), i kvadrater av ett kilometer rutnät (upp till en hel kvadrat, upp till 1/4, upp till 1/9 av en kvadrat), från ett landmärke, i azimut och räckvidd för målet.

Ämne #2:Förberedelse av kartan för arbete, mätning på kartan. Bestämning av koordinater och målbeteckning.

Lektion #2Kartmått.

Fråga 1: Platta rektangulära koordinater på kartor, bestämma rektangulära koordinater på en karta, rita objekt på en karta.

Rektangulära koordinater(platt) - linjära kvantiteter (abskiss X och ordinatan Y), som definierar positionen för en punkt på ett plan (karta) i förhållande till två inbördes vinkelräta axlar X och W. Abscissa X och ordinera V punkter L - avstånd från utgångspunkten för koordinater till baserna för perpendikulära fall från punkten MEN på motsvarande axlar, vilket indikerar tecknet.

Inom topografi och geodesi utförs orientering längs norr, räknar vinklarna i medurs riktning. Därför, för att bevara tecknen på trigonometriska funktioner, roteras positionen för koordinataxlarna, antagen i matematik, med 90 ° (bortom axeln) X den vertikala linjen tas, den horisontella linjen är för Y-axeln).

Rektangulära koordinater (Gauss) på topografiska kartor används enligt de koordinatzoner som jordens yta är indelad i när den avbildas på kartor i Gaussprojektionen (se avsnitt 1.4). Koordinatzoner - delar av jordens yta, begränsade av meridianer med en longitud som är en multipel av 6 °.

Ris. fyra. Rektangulärt koordinatsystem på topografiska kartor:

a - en zon; b - delar av zonen

Zonerna räknas från Greenwich-meridianen från väst till öst. Den första zonen avgränsas av meridianerna 0 och 6°, den andra - 6 och 12°, den tredje -12 och 18°, etc. Sovjetunionens territorium är beläget i 29 zoner (från 4:e till 32:a inklusive). Längden på varje zon från norr till söder är cirka 20 000 km. Bredden på zonen vid ekvatorn är cirka 670 km, på en latitud av 40°-510, på en latitud av 50°-430, på en latitud av 60°-340 km.

Alla topografiska kartor inom samma zon har ett gemensamt system av rektangulära koordinater. Ursprunget för koordinaterna i varje zon är skärningspunkten för zonens mittmeridian (axial) med ekvatorn (fig. 15), zonens mittmeridian motsvarar abskissaxeln (X) och ekvatorn är y-axeln (U). Med ett sådant arrangemang av koordinataxlarna kommer abskissorna för punkter som ligger söder om ekvatorn och ordinaterna för punkter som ligger väster om mittmeridianen att ha negativa värden. För att underlätta användningen av koordinater på topografiska kartor används en villkorlig beräkning av ordinaterna, exklusive negativa värden för Y-koordinaten. Detta beror på det faktum att ordinaterna räknas inte från noll, utan från 500 km, dvs. ursprunget för koordinaterna i varje zon överförs så att säga till 500 km till vänster längs axeln "U". Dessutom att entydigt bestämma positionen för en punkt i rektangulära koordinater på jordklotet till koordinatens värde på zonnumret tilldelas till vänster (en- eller tvåsiffrigt nummer). Om till exempel punkten har koordinater X =5 650 450; på\u003d 3620840 betyder detta att den är belägen i den tredje zonen på ett avstånd av 120 km 840 m (620840-500000) öster om zonens mittmeridian och på ett avstånd av 5650 km 450 m norr om ekvatorn.

Fullständiga koordinater- rektangulära koordinater angivna i sin helhet, utan några förkortningar. I exemplet ovan anges punktens fullständiga koordinater.

Förkortade koordinater används för att påskynda målbeteckningen topografisk karta. I detta fall anges endast tiotals och enheter av kilometer och meter, t.ex. X = 50450; y= 20840.

Förkortade koordinater kan inte användas om operationsområdet täcker ett område på mer än 100 km i latitud eller longitud.

Koordinat (kilometer) rutnät(Fig. 16) - ett rutnät av kvadrater på topografiska kartor, bildade av horisontella och vertikala linjer ritade parallellt med axlarna för rektangulära koordinater med vissa intervall; på en karta i skala 1: 25 000 - efter 4 cm, på kartor i skala 1: 50 000, 1: 100 000 och 1: 200 000 - efter 2 cm Dessa linjer kallas kilometerlinjer.

På en karta med skala 1:500 000 visas inte koordinatrutnätet helt, bara utgångarna från kilometerlinjer ritas ut på ramens sidor efter 2 cm. Vid behov kan ett koordinatnät ritas på kartan med dessa utgångar.

Koordinatrutnätet används för att bestämma rektangulära koordinater och plotta punkter, objekt, mål på kartan med deras koordinater, för målbeteckning och hitta på kartan olika föremål(punkter), för orientering av kartan på marken, mätning av riktningsvinklar, ungefärlig bestämning av avstånd och ytor.

Ris. 16. Koordinat (kilometer) rutnät på topografisk

kartor i olika skalor

Kilometerrader på kartorna är skyltade vid sina utgångar utanför arkramen och på nio ställen innanför kartbladet. Kilometerlinjerna närmast ramens hörn, liksom skärningspunkten mellan linjerna närmast det nordvästra hörnet, är undertecknade i sin helhet, resten är förkortade, med två siffror (endast tiotal och kilometerenheter anges). Signaturer nära horisontella linjer motsvarar avstånd från y-axeln (från ekvatorn) i kilometer. Till exempel visar signaturen - 6082 i det övre högra hörnet (Fig. 17) att denna separationslinje från ekvatorn på ett avstånd av 6082 km

Signaturer nära de vertikala linjerna indikerar zonnumret (en eller två första siffror) på avståndet i kilometer (alltid tre siffror) från ursprunget, villkorligt flyttat väster om mittmeridianen med 500 km. Till exempel signatur 4308 in övre vänstra hörn betyder: 4 - zonnummer, 308 - avstånd från villkorligt ursprung i kilometer.

Fig. 17. Ytterligare koordinatrutnät

Ytterligare koordinat (kilometer) rutnätär utformad för att omvandla koordinaterna för en zon till koordinatsystemet för en annan, angränsande zon. Det kan ritas in på topografiska kartor i skalor av 1:25 000, 1:50 000, 1:100 000 och 1:200 000 vid kilometerlinjeutgångar i den intilliggande västra eller östra zonen, belägen över 2° öster och väster om gränsmeridianerna av zonen.

På fig. 17 streck på utsidan av den västra ramen med bildtexter 816082 och på norra sidan av ramen med bildtexter 369394 etc. indikerar utgångar av kilometerlinjer i den intilliggande (tredje) zonens koordinatsystem. Vid behov ritas ytterligare ett koordinatrutnät på kartbladet genom att binda samman streck med samma namn på motsatta sidor av ramen. Det nykonstruerade rutnätet är en fortsättning på kilometerrutnätet på kartbladet för den intilliggande zonen och måste helt sammanfalla (sammanfogas) med det vid limning av kartan.

Bestämning av rektangulära koordinater för punkter på kartan.

Först mäts avståndet från punkten till den nedre kilometerlinjen längs vinkelrät, skalan bestämmer "dess faktiska värde i meter och tillskrivs till höger till signaturen för kilometerlinjen. Om längden på segmentet är mer än en kilometer summeras först kilometerna och sedan tillskrivs även antalet meter till höger. Detta blir koordinaten X(abskissa).

Koordinaten bestäms på samma sätt. på(ordinata), endast avståndet från punkten mäts till vänster sida av kvadraten.

Ett exempel på att bestämma koordinaterna för en punkt MEN visad på bild 18- X = 5 877 100. y = 3 302 700

Här är ett exempel på att bestämma koordinaterna för en punkt PÅ, placerad i kartan i en ofullständig ruta - X == 5 874 850, på = 3 298 800

Mätningar utförs med kompass, linjal eller koordinator. Den enklaste koordinatorn är en officerslinjal, på två ömsesidigt vinkelräta kanter, som har millimeterindelningar och inskriptioner X och y.

Vid bestämning av koordinaterna placeras koordinatmätaren på kvadraten där punkten är belägen, och efter att ha riktat den vertikala skalan mot dess vänstra sida och den horisontella med punkten, som visas i fig. 18, görs avläsningar. .

Avläsningar - i millimeter (tiondelar av en millimeter räknas med ögat) i enlighet med kartans skala omvandlas till verkliga värden - kilometer och meter, och sedan summeras värdet som erhålls på den vertikala skalan (om det är mer än en kilometer) med digitaliseringen av den nedre sidan av kvadraten eller tillskriven den till höger (om värdet är mindre än en kilometer). Detta kommer att vara koordinaten X poäng.

På samma sätt får du koordinaten på värdet som motsvarar avläsningen på den horisontella skalan, endast summeringen utförs med digitalisering av kvadratens vänstra sida.

På fig. 18 visar ett exempel på bestämning av de rektangulära koordinaterna för punkt C: x = 5 873 300; på "3300 800.

Rita punkter på kartan med rektangulära koordinater. Först och främst, enligt koordinaterna i kilometer och digitaliseringen av kilometerlinjer, hittas en kvadrat på kartan där punkten ska vara placerad.

Kvadraten på platsen för en punkt på en karta i skala 1:50 000, där kilometerlinjer dras genom 1 km, hittas direkt av objektets koordinater i kilometer. På en karta i skala 1:100 000 ritas kilometerlinjer varannan km och signeras med jämna tal, så om en eller två punktkoordinater i kilometer är udda tal, måste du hitta en kvadrat vars sidor är signerade med nummer ett mindre än motsvarande koordinat i kilometer.

På en karta i skala 1:200 000 ritas kilometerlinjer genom 4 km och signeras med multiplar av 4. De kan vara 1,2 eller 3 km mindre än motsvarande punktkoordinater. Till exempel, om man får koordinaterna för en punkt (i kilometer) x= 6755 och på= 4613, då kommer sidorna på kvadraten att ha siffrorna 6752 och 4612.

Efter att ha hittat kvadraten där punkten är belägen beräknas dess avstånd från den nedre sidan av kvadraten och det resulterande avståndet plottas på kartskalan från kvadratens nedre hörn och uppåt. En linjal appliceras på de erhållna punkterna, och från vänster sida av kvadraten, också på en kartskala, läggs ett avstånd lika med objektets avstånd från denna sida.

På fig. 19 visar ett exempel på kartläggning av punkt L genom koordinater X == 3 768 850, på = 29 457 500.

När man arbetar med en koordinatmätare hittar de också först kvadraten där punkten ligger. En koordinatmätare placeras på denna kvadrat, dess vertikala skala är i linje med den västra sidan av kvadraten så att mot den nedre sidan av kvadraten finns en avläsning som motsvarar koordinaten X. Sedan, utan att ändra positionen för koordinatmätaren, hittar de på den horisontella skalan den avläsning som motsvarar koordinaten y. Kontrapunktspunkten kommer att visa sin plats motsvarande de givna koordinaterna.

På fig. 19 visar ett exempel på att rita en punkt på en karta PÅ, belägen i en ofullständig kvadrat, längs koordinaterna x = 3 765 500; y=29 457 650.

Fig. 19

I detta fall överlagras koordinatmätaren så att dess horisontella skala är i linje med den norra sidan av kvadraten, och avläsningen mot dess västra sida motsvarar skillnaden i koordinaten på punkter och digitalisering av denna sida (29457 km 650 m-29456 km==1 km 650 m). Avläsningen som motsvarar skillnaden (chiffrering av kvadratens norra sida och koordinaterna X(E766 km - 3765 km 500 m), fastställd på den vertikala skalan. Punktplacering PÅ kommer att vara emot slaget vid avläsningen av 500 m.

Geografiska koordinater. Jorden har formen av en sfäroid, det vill säga en oblat boll. Eftersom den terrestra sfäroiden skiljer sig väldigt lite från en sfär brukar denna sfäroid kallas för globen.

Jorden roterar runt en imaginär axel och gör ett helt varv på 24 h. Ändarna av den imaginära axeln kallas poler; en av dem kallas norra, och den andra - södra.

Låt oss mentalt skära jordklotet med ett plan som passerar genom jordens rotationsaxel. Detta imaginära plan kallas meridianplanet. Skärningslinjen för detta plan med jordens yta kallas den geografiska eller sanna meridianen. Du kan rita hur många meridianer du vill och alla skär varandra vid polerna.

Planet vinkelrätt mot jordens axel och som går genom jordklotets centrum kallas ekvatorns plan, och skärningslinjen för detta plan med jordens yta kallas ekvatorn.

Om du mentalt korsar jordklotet med plan parallella med ekvatorn, kommer cirklar att erhållas på jordens yta, som kallas paralleller.

Parallellerna och meridianerna plottade på jordklot och kartor utgör ett gradrutnät (Fig. 63). Gradrutnätet gör det möjligt att bestämma positionen för vilken punkt som helst på jordens yta.

Ris. 63. Graticule

Greenwich-meridianen, som passerar genom Greenwich-observatoriet (nära London), tas som den initiala meridianen när man sammanställer kartor i metriska mått.

Positionen för valfri punkt på jordens yta, till exempel en punkt MEN(Fig. 64), kan bestämmas enligt följande: vinkeln φ mellan ekvatorns plan och lodlinjen från punkten MEN(ett lod är en linje längs vilken kroppar utan stöd faller).

Denna vinkel φ kallas punktens geografiska latitud MEN.

Latituder mäts längs meridianens båge från ekvatorn i norr och söder från 0 till 90 °. På norra halvklotet är breddgraderna positiva, på södra halvklotet är de negativa.

Ris. 64. Bestämma latitud för en punkt MEN

Hörn TILL, innesluten mellan planen för nollmeridianen och meridianen som passerar genom punkten MEN, kallas den geografiska longituden för punkten L (fig. 65).

Ris. 65. Fastställa en punkts longitud MEN

Longituder räknas längs ekvatorns båge eller parallella i båda riktningarna från den initiala meridianen från 0 till 180 °, österut med ett plustecken, västerut med minustecken.

En punkts geografiska latitud och longitud kallas dess geografiska koordinater.

För att helt bestämma positionen för en punkt på jordens yta är det nödvändigt att känna till dess tredje koordinat - höjden mätt från havsnivån.

Rektangulära koordinater. Inom topografi är de mest använda de så kallade rektangulära koordinaterna. Ta på ett plan två ömsesidigt vinkelräta linjer - ÅH och OU(Fig. 66). Dessa linjer kallas koordinataxlar och deras skärningspunkt O kallas ursprunget för koordinater.

Ris. 66. Begreppet rektangulära koordinater

Positionen för valfri punkt på planet kan enkelt bestämmas genom att ange de kortaste avstånden från koordinataxlarna till den givna punkten. De kortaste avstånden är vinkelräta. Avstånd längs vinkelräta från koordinataxlarna till en given punkt kallas koordinaterna för denna punkt.

Linjesegment parallella med axeln x, kallas koordinater X, och parallella axlar På- koordinater y.

Till exempel krävs det att bestämma koordinaterna för punkter A och B. Från fig. 66 kan man se att poängen MEN har koordinater: x = 7 cm, = 5 cm, och pricken B: x= - 7 cm y=-5 cm

Rektangulärt koordinatsystem. De rektangulära koordinaterna som diskuterats ovan appliceras på ett plan. Därför kallas de platta rektangulära koordinater. Detta koordinatsystem används framgångsrikt i små terrängområden som tas som ett plan.

För att applicera ett system med platta rektangulära koordinater på den sfäriska ytan av jordklotet måste vissa konventioner tillåtas.

Ris. 67. Sextiograderszon

Eftersom det är omöjligt att vända bollen på ett plan utan pauser, är hela jordklotet villkorligt uppdelad av linjerna för jordens meridianer i 60 zoner (Fig. 67).

För att erhålla en zon på ett plan projiceras den på en cylinder, och sedan utplaceras denna cylinder.

Strängt taget kommer området som projiceras på cylindern att vara något förvrängt, särskilt vid kanterna, men denna förvrängning är så liten att den praktiskt taget kan ignoreras.

Efter att ha erhållit en zon på ett plan, kan ett system av platta rektangulära koordinater appliceras på den. axel Xär zonens mellersta (axiala) meridian, och Y-axeln är ekvatorn. Skärningen mellan den axiella meridianen och ekvatorn kallas origo. Varje zon har sitt eget ursprung. Zonerna räknas från Greenwich-meridianen, som är den västra för den 1:a zonen.

Detta koordinatsystem kallas det rektangulära koordinatsystemet.

Koordinaträkning X utförs i meter från ekvatorn till polerna. Allt norr om ekvatorn X positiva (har ett plustecken), söder är negativa (har ett minustecken). Det är uppenbart att koordinaterna i hela Sovjetunionen, såväl som i Europa och det asiatiska fastlandet Xär positiva.

Koordinaträkning på leds från den axiella meridianen. Öster om de axiella meridiankoordinaterna på har ett plustecken, i väster - ett minustecken. Hela Sovjetunionens territorium ockuperar 29 zoner (från 4 till 33), och i varje zon finns det koordinater på positiv och negativ. Det är uppkopplat Med ett antal olägenheter, eftersom när du skriver ner koordinaterna, varje gång du behöver komma ihåg att sätta rätt tecken. För att bli av med tecken, eller snarare, för att bara ha ett tecken, kom vi överens om att betrakta koordinaten för den axiella meridianen inte som noll, utan som 500 km (500 000 m). Som ett resultat, koordinaterna på inom hela zonen har ett plustecken, som kan kasseras under inspelning utan rädsla för förvirring.

Uppenbarligen alla koordinater y, att gå österut från den axiella meridianen kommer att vara mer än 500 km och västerut - mindre än 500 km.

6. Kilometernät och dess användning

Varje ark på kartan upptar en liten del av zonen, och därför faller inte ursprunget för koordinater på kartan. För att kunna använda koordinaterna ritas koordinatnät, det vill säga rutor med en sida på 1 km (de kallas även kilometerrutnät), på kartor i skala 1:10000, 1:25000 och 1:50000. På kartor i skala 1:100 000 ritas rutor med en sida på 2 km.

De vertikala linjerna i rutnätet är parallella med den axiella meridianen och de horisontella linjerna är parallella med ekvatorn. De horisontella kilometerlinjerna räknas nerifrån och upp och de vertikala räknas från vänster till höger.

Gallrets lutning förklaras av det faktum att ramens västra och östra linjer, som är geografiska meridianer, inte är parallella med den axiella meridianen och bildar en vinkel med den, kallad konvergensmeridianen. Men eftersom alla vertikala linjer i koordinatnätet är parallella med den axiella meridianen, kommer hela nätet att lutas i förhållande till ramens vertikala linjer med samma vinkel.

Överväg användningen av ett koordinatnät med ett exempel.

Det är nödvändigt att bestämma koordinaterna för den trigonometriska punkten på kartan på en höjd av 141,5 (Fig. 68).

Först måste du bestämma avståndet i meter från ekvatorn till en given punkt. Detta kommer att vara koordinaten X; samordna på denna punkt kommer att vara avståndet i meter från den centrala meridianen (den centrala meridianen räknas som 500 000 m). Hela kilometer bestäms av siffrorna utanför ramen, och bråkdelar av en kilometer (meter) mäts inuti kvadraten på kartskalan, så koordinaterna för den trigonometriska punkten blir x = 5 880 700, på= 5 297 300.

På praktiskt arbete inom ett eller två ark av kartan, för att förkorta posten, kasseras de två första siffrorna eftersom de upprepas.

Ris. 68. Koordinatrutnät på kartan

Därför kommer koordinaterna för den trigonometriska punkten att vara x = 80 700, på= 97 300.

Det är nödvändigt att bestämma koordinaterna för punkter på kartan och, omvänt, att plotta punkter på kartan med koordinater när man anger mål och hela platsen, kopplar skjutpositioner och observationsposter till kartpunkter, orientering på kartan, ställer in uppgifter, rapporter och rapporter.

För att bestämma och ange på kartan de förkortade koordinaterna för en punkt (till exempel för att bestämma målets position eller din stående punkt med koordinaterna), måste du namnge kvadraten där denna punkt ligger. En kvadrat indikeras alltid med koordinaterna för dess sydvästra hörn (nedre vänstra hörnet). För att ta reda på dessa koordinater är det nödvändigt att läsa de digitala beteckningarna för kilometerlinjerna som bildar denna vinkel utanför kartramen. I det här fallet måste följande regel följas: läs först siffrorna relaterade till den horisontella linjen (nära kartans högra eller vänstra ram), d.v.s. koordinaten x, a sedan - relaterad till den vertikala linjen (i den övre eller nedre ramen), d.v.s. koordinaten y. Dessa avläsningar, som alltid består av fyra siffror, kallas förkortade koordinater. De skrivs och läses utan att dela upp dem i X och på t.ex. blir brons förkortade koordinater (fig. 69) 1552 (det står "femton femtiotvå, bro"). Med andra ord är de förkortade koordinaterna för en punkt numret på kartrutan där den givna punkten är belägen.

Ris. 69. Bestämma koordinaterna för en punkt

Om positionen för en punkt inom kvadraten behöver specificeras mer exakt, mät först i meter på kartan på en skala, först avståndet (längs vinkelrät) från den givna punkten till närmaste horisontella kilometerlinje underifrån, och sedan mät även avståndet till närmaste vertikala linje till vänster. De mottagna avläsningarna läggs till de förkortade koordinaterna X och y. I det här fallet, de erhållna förfinade koordinaterna x och y spelas in och sänds (via telefon, radio) separat. Till exempel kommer de angivna koordinaterna för skärningspunkten mellan ovanstående vägar att vara x = 15650 m, y-= 52 530 m.

Ofta måste man bestämma sig omvänt problem. Låt oss anta att målet (en fientlig maskingevär) ligger på marken vid en punkt som inte är markerad av något på kartan, men dess korrigerade koordinater är kända. Till exempel, x=15175 m, y=52420 m. Det är nödvändigt att sätta detta mål på kartan.

Problemet löses så här (se bild 69):

bestämma kvadraten där målet är beläget (dess förkortade koordinater); för att göra detta, separera vid koordinaterna X och på de två första siffrorna vardera - i vårt exempel 15 (horisontell kilometerlinje) och 52 (vertikal linje);

i kvadraten 1552 är 175 m upplagda i skala längs de vertikala rutnätslinjerna och de resulterande punkterna är förbundna med en rät linje; det måste finnas ett mål på den;

ställ åt sidan längs den ritade linjen 420 m till höger om den vertikala rutnätslinjen (52); den resulterande punkten kommer att vara platsen för målet.

Projektion av topografiska kartor över Sovjetunionen. För att minska de oundvikliga förvrängningar som uppstår när man avbildar stora områden på ett plan, tillgriper de att kartlägga områden i delar. När man skapar topografiska kartor (förutom kartor i skala 1:1 000 000) i Sovjetunionen och ett antal andra länder, en likvinklig tvärgående cylindrisk projektion Gauss - Kruger, där ytan av ellipsoiden är uppdelad i sfäriska digoner (zoner) och sedan avbildas var och en av dem på ett plan separat (fig. 18). I detta fall kommer den mellersta (axiala) meridianen för zonen och ekvatorn att avbildas som ömsesidigt vinkelräta räta linjer utan distorsion.

Ris. 18. Bild av geodetiska zoner på ett plan

Med avståndet från den axiella meridianen ökar förvrängningarna gradvis. För att minimera dem är storleken på zoner i longitud begränsad till sex grader, och sexgraderszoner används för att bygga kartor i en skala av 1:10 000 och mindre.

För kartor i skala 1:5000 och större används tregraderszoner. Hela den terrestra ellipsoiden täcks av 60 sexgraderszoner. De är numrerade med arabiska siffror, med start från Greenwich-meridianen i öster. Den första zonen är innesluten mellan 0 ° och 6 ° E, den andra - mellan 6 ° och 12 °, etc. Gränserna för Gauss - Kruger-zonerna sammanfaller med gränserna för kolumnerna (när man ritar en karta i en skala av 1 : 1 000 000), men numreringen skiljer sig med 30 enheter, så kolumn N° = zon N° +30.

Ris. 19. Schematisk representation av Gauss-Kruger-zonen på planet

Zonen är avbildad på ett plan enligt en viss matematisk lag och har formen, som visas schematiskt i figur 19. I verkligheten är detta en mycket smal remsa, vars bredd vid ekvatorn är 30 gånger mindre än dess längd mellan kl. stolparna. Meridianer (förutom den axiella) och paralleller avbildas på planet av linjer som har krökning. Den axiella meridianen har en sann längd på kartans skala, längden på de återstående meridianerna ökar med avståndet från den axiella, dock största förvrängningen längder inom zonen (på den yttersta meridianen vid ekvatorn) överstiger inte 0,0014. Förvrängningar av områden och vinklar är också små. Inom Sovjetunionens territorium är de ännu mindre. Således är fel i områden, i positionen för konturer på kartan mycket mindre än noggrannheten för reproduktion av kartor i tryck, avvikelser på grund av pappersdeformation etc. Därför kan vi anta att bilden av zonen i Gauss- Kruger kartografisk projektion har praktiskt taget ingen förvrängning och tillåter olika mätningar.

När man skapar kartor är zonen uppdelad i separata ark, som var och en har formen av en likbent trapets, avgränsad av segment av paralleller och meridianer.

Rektangulära koordinater. På ett plan i Gauss-Kruger-zonen används ett rektangulärt koordinatsystem, där zonens axiella meridian tas som abskissaxeln X, och bilden av ekvatorn tas som ordinataaxeln Y (fig. 20). ). Inom topografi och geodesi utförs orientering längs norr, räknar vinklarna i medurs riktning. Därför, för att bevara tecknen på trigonometriska funktioner, roteras positionen för koordinataxlarna i Gauss-Kruger-zonen med 90 ° i förhållande till axlarna som används i det kartesiska systemet med rektangulära koordinater. För den positiva riktningen för axlarna tas: för X-axeln - riktningen mot norr, för Y-axeln - österut. Positionen för punkt A i koordinatzonen bestäms av dess avstånd XA och YA från koordinataxlarna. På Sovjetunionens territorium är alla abskissar (avstånd från ekvatorn) positiva. När det gäller ordinaterna kan de vara både positiva och negativa i varje zon. För att underlätta arbetet med kartor kom man överens om att värdet på Y-ordinaten för den axiella meridianen för varje zon skulle tas lika med 500 km, dvs. koordinaternas ursprung flyttades så att säga västerut utanför zonen. Siffran 500 valdes eftersom avståndet längs ekvatorn från den axiella meridianen till den yttersta västra meridianen är 3° eller 333 km, och det skulle vara obekvämt att räkna ordinater från en axel med en sådan ordinata. Rektangulära koordinater för objekt på kartan uttrycks i kilometer och deras delar.

Ris. 20. Axlarna för de rektangulära koordinaterna för zonen och koordinaterna för punkterna A och B belägna i den 7:e zonen

Eftersom samma koordinater av punkter kan upprepas i var och en av de 60 zonerna, anges numret på den zon som denna punkt är belägen i framför Y-ordinaten. Till exempel koordinaterna för punkt L, som ligger i den 7:e zonen skrivs enligt följande: XA = 6230,200; YA = 7400,150 (fig. 20).

För att plotta punkter enligt rektangulära koordinater och bestämma koordinaterna för punkter på topografiska kartor (förutom kartor med skala 1:1 000 000) finns ett rektangulärt koordinatnät i form av ett system av kvadrater som bildas av linjer parallella med X:et och Y-axlar (fig. 21). Rutnätslinjer ritas, beroende på kartans skala, på ett avstånd av 1 eller 2 km (tagna på kartans skala), och därför kallas de ofta kilometerlinjer, och rutnätet med rektangulära koordinater - kilometer rutnät.

Ris. 21. Kartbladets layout (skuggat) och linjerna i det rektangulära koordinatnätet inom zonen

Linjerna i koordinatkilometernätet är inte parallella med kartramarna, eftersom de direkta koordinataxlarna inte är parallella med meridianerna och parallellerna som har krökning. Rutnätslinjer parallella med ekvatorn har en konstant abskissa, och zoner parallella med den axiella meridianen har en konstant ordinata. Den första på kartan är ungefär horisontell, den andra är vinkelrät mot dem.

Koordinaterna för rutnätslinjerna, uttryckta i km, är undertecknade vid kartramarna (mellan den inre och minutramen): abskissorna på de horisontella linjerna är vid sidoramarna, ordinaterna för de vertikala linjerna är överst och botten ramar (se fig. 22). Nära kartans hörn är de rektangulära koordinaterna för linjerna signerade i sin helhet, med de två första siffrorna i mindre teckensnitt än de två sista. På mellanraderna är endast de två sista siffrorna stora för att undvika upprepningar. Så, till exempel, nära den östra ramen av kartbladet, schematiskt visad i figur 16, är abskissorna för de horisontella kilometerlinjerna från söder till norr: 6015, 16, 17 och 6018; nära den norra ramen är ordinaterna för de vertikala kilometerlinjerna 7456, 57, 58 och 7459 km undertecknade, de läses som den 7:e zonen 456 km, etc.

Ris. 22. Placering och digitalisering av linjerna i ett rektangulärt koordinatnät på ett kartblad i skala 1:100 000 (fragment) och bestämning av punkters rektangulära koordinater

Ordinataetiketterna på topografiska kartor överensstämmer med nomenklaturen för kartbladet, med hänsyn tagen till det faktum att zonnumret är 30 mindre än kolumnnumret som anges i nomenklaturen. Vid sammankoppling av kartblad inom samma zon sammanfaller kilometerlinjerna för angränsande ark exakt, och på gränsen till zonerna ligger de i någon vinkel mot varandra. För att säkerställa möjligheten att arbeta på intilliggande kartblad som ingår i olika zoner, appliceras utdata från koordinatlinjerna för den angränsande zonen på dem. Koordinaterna för dessa linjer är signerade utanför arkets yttre ram (se fig. 22).

Med hjälp av ett kilometerrutnät kan du snabbt hitta koordinaterna för objekt, rita punkter efter koordinater, ange objektens placering på kartan. Rektangulära koordinater för den punkt genom vilken kilometerrutnätets linjer passerar på kartan (till exempel punkt A i fig. 22) erhålls omedelbart genom att läsa av digitaliseringen av koordinatlinjerna på kartramen.

Koordinaterna för punkterna som ligger inuti rutnätets celler bestäms av koordinaterna för rutnätslinjerna närmast punkten och ökningen av koordinaterna för punkterna i förhållande till dessa linjer. Så, koordinaterna för punkt B (fig. 22) är som följer: X B = 6132 + ΔX; YB = 7312 + AY. Koordinatsteg ΔX och ΔY mäts med en kompass och linjär skala kartor sammanfattas med kilometerlinjernas koordinater. Som ett resultat är XB = 6 133,280; YB = 7313,450.

Koordinatsteg kan mätas med hjälp av samordnare- en liten kvadrat med två vinkelräta sidor. Skalor är markerade längs linjalernas inre kanter, vars längder är lika med längden på sidan av koordinatcellerna på kartan i den givna skalan. Den horisontella skalan är i linje med den nedre linjen på kvadraten (där punkten är placerad), och den vertikala skalan måste passera genom denna punkt. Skalorna bestämmer avståndet från punkten till kilometerlinjerna (bild 23).

Ris. 23. Mätning av rektangulära koordinater för punkter med hjälp av en koordinatmätare

För att snabbt ange platsen för ett objekt på ett givet kartblad används de förkortade koordinaterna för det sydvästra hörnet av motsvarande kvadrat på kilometerrutnätet. Från de båda kilometerradernas beteckningar tar de de två sista siffrorna som är tryckta i stor stil och skriver ner dem så att de två första siffrorna hänvisar till den södra sidan och de två sista till den västra sidan av torget. Till exempel, i figur 22, är punkt B i kvadrat 3212, och i figur 16 är e. Vyselki i kvadrat 1656.

Ett viktigt användningsområde för det rektangulära nätet - i orienteringssyfte - diskuteras i §15.

Det finns många olika koordinatsystem. Alla tjänar till att bestämma positionen för punkter på jordens yta. Detta inkluderar främst geografiska, platta rektangulära och polära koordinater. I allmänhet är det vanligt att kalla koordinater för vinkel- och linjära kvantiteter som bestämmer positionen för punkter på en yta eller i rymden.

Geografiska koordinater är vinkelvärden - latitud och longitud, som bestämmer positionen för en punkt på jordklotet. Geografisk latitud är den vinkel som bildas av ekvatorns plan och ett lod vid en given punkt på jordens yta (fig. 25). Detta vinkelvärde visar hur långt en viss punkt på jordklotet är norr eller söder om ekvatorn. Om punkten är belägen på norra halvklotet, kommer dess geografiska latitud att kallas den norra latituden, och om den är på södra halvklotet - den södra latituden. Latituden för punkter som ligger på ekvatorn är noll (0°), och vid polerna (nord och söder) - 90°.

Geografisk longitud är också en vinkel, men bildad av meridianens plan, taget som initial (noll), och meridianens plan som passerar genom den givna punkten.

För enhetligheten i definitionen av longituder kom man överens om att betrakta meridianen som passerar genom det astronomiska observatoriet i Greenwich (nära London) som den initiala meridianen och kalla den Greenwich. Alla punkter som ligger österut från den kommer att ha östlig longitud (upp till 180 ° meridianen), och väster om den första - västlig longitud.

Figur 25 visar hur man bestämmer positionen för punkt A på jordens yta om dess geografiska koordinater är kända (latitud - φ och longitud - X). Observera att skillnaden i longituder för två punkter på jorden inte bara visar deras relativa position med avseende på nollmeridianen, utan också skillnaden i tid vid dessa punkter i samma ögonblick. Faktum är att varje 15 ° (24:e delen av cirkeln) i longitud är lika med en timmes tid. Utifrån detta är det möjligt att bestämma skillnaden i tid vid dessa två punkter efter geografisk longitud.

Exempel. Moskva har en longitud på 37°37′ (öst), och Khabarovsk har en longitud på 135°05′, det vill säga den ligger öster om 97°28′. Vilken tid har dessa städer i samma ögonblick?

Enkla beräkningar visar att om klockan är 13.00 i Moskva så är klockan 19.30 i Khabarovsk.

Hur bestäms geografiska koordinater på en karta?

Figur 42 visar utformningen av arkramen för vilken topografisk karta som helst. Som framgår av figuren, i hörnen på denna karta, är meridianernas longitud och latituden för parallellerna som bildar ramen för kartans ark undertecknade.

På alla sidor har ramen skalor indelade i minuter (för både latitud och longitud). Dessutom är varje minut uppdelad med punkter i 6 lika stora sektioner, vilket motsvarar 10 sekunders longitud eller latitud. För att bestämma latituden för någon punkt M på kartan (fig. 42), är det alltså nödvändigt att dra en linje genom denna punkt parallellt med kartans nedre eller övre ram och läsa till höger eller vänster på latitudskalan, motsvarande grader, minuter, sekunder. I vårt exempel har punkt M en latitud φ = 45o31’30". På liknande sätt ritar du en vertikal linje genom punkt M parallellt med den laterala (närmast denna punkt) meridianen

kartblad, läs longitud (öst) X = 43°31/18//. Att rita en punkt på kartan enligt de givna geografiska koordinaterna görs i omvänd ordning. Först hittas de angivna geografiska koordinaterna på skalorna, och sedan dras parallella och vinkelräta linjer genom dem. Om du korsar dem på kartan visas en punkt med de givna geografiska koordinaterna.

Linjerna av paralleller och meridianer, som fungerar som en ram för detta ark av kartan, är krökta linjer, även om deras krökning inom ett ark är praktiskt taget omärklig. Men inom varje zon av Gauss finns det två linjer som är avbildade på kartan som räta linjer - detta är den axiella meridianen för zonen och ekvatorn (Fig. 26). Dessa två linjer tas som axlar med platta rektangulära koordinater. Linjen för den axiella meridianen anses vara abskissaxeln och betecknas x, ekvatorlinjen anses vara ordinataaxeln och betecknas y. Skärningspunkten för den axiella meridianen med ekvatorn tas som ursprunget för koordinaterna. Således har varje Gaussisk zon sitt eget rutnät av platta rektangulära koordinater. X-koordinaterna (abskissorna) mäts norr och söder om ekvatorn, det vill säga från 0 (vid ekvatorn) till 10 000 km (vid polen). norr om ekvatorn samordna y anses vara positivt, söder - negativt. Xy-koordinaterna (ordinaterna) mäts från den axiella meridianen till höger (österut) och vänster (väst). För att inte hantera negativa värden för dessa koordinater kom vi överens om att ta värdet på ordinatan y för den axiella meridianen lika med 500 km. Således överförs x-axeln så att säga 500 km västerut, och alla värden på ordinaterna inom denna zon kommer alltid att ha ett positivt tecken. Dessutom tilldelas siffran som motsvarar numret på den Gaussiska zonen alltid värdet på ordinatan y framför för att undvika upprepning av koordinater i olika zoner.

För att bestämma de platta rektangulära koordinaterna för punkter i varje gaussisk zon ritas ett rektangulärt rutnät av koordinater på topografiska kartor (fig. 26), det vill säga linjer dras parallellt med den axiella meridianen och ekvatorn.

Dessa raka linjer kommer naturligtvis inte att sammanfalla med linjerna som visar meridianerna och parallellerna (med undantag för den axiella meridianen och ekvatorn, parallellt med vilken de kommer att födas). Detta rutnät av koordinater kallas ett kilometerrutnät, eftersom dess linjer dras genom en kilometer (för skalor 1: 10 000, 1: 25 000, 1: 50 000).

På varje ark på kartan, längs den inre ramen, anges värdena för koordinaterna för kilometerrutnätet från den axiella meridianen för den givna zonen och från ekvatorn. Som framgår av figur 42 är värdena för de fullständiga koordinaterna endast undertecknade vid de extrema (övre och nedre) linjerna i koordinatnätet. För alla mellanlinjer är förkortade beteckningar undertecknade, det vill säga endast de två sista siffrorna (tiotals och kilometerenheter). Till exempel har den nedre linjen i kilometerrutnätet (fig. 42) beteckningen 5042, och nästa ovanför den linje rutnätet indikeras endast med siffran 43 km och inte 5043. Siffrorna för kilometerrutnätet under syd-shei och ovanför den norra ramen av kartbladet anger ordinaterna (y) för dessa linjer. De extrema linjerna indikeras också med hela koordinater. Men till skillnad från horisontella linjer indikerar den första siffran i ordinatan zonnumret. Till exempel ordinatan y \u003d 8384 km. Detta betyder att arket på denna karta ligger i Gauss åttonde sexgraderszon, det vill säga begränsat av 42 och 48 ° meridianerna för östlig longitud, och punkterna som ligger på linjen y \u003d 384 är belägna till vänster om den axiella meridianen på ett avstånd av 500 - 384 \u003d 116 km.

Med hjälp av ett kilometerrutnät med koordinater är det möjligt att, utan att tillgripa ytterligare mätningar, bestämma koordinaterna för vilken punkt som helst på kartan (med en noggrannhet på upp till en kilometer). För att göra detta räcker det att hitta i vilken kvadrat av rutnätet den bestämda punkten M är belägen (Fig. 42), och läsa siffrorna som anger denna kvadrat. Först kallas vanligtvis (skriven) värdet på koordinaten x \u003d 5044, och sedan y \u003d 8384.

För att ange ett objekt på en karta brukar de säga så här: punkt M är i kvadraten 50 448 384, det vill säga de kallar dess koordinater i rad utan att separera dem, men oftare ger de instruktioner i förkortad form, de namnger bara de nästa två siffrorna från de rektangulära koordinaterna för denna punkt - kvadrat 4484 Genom att kalla denna kvadrat på kartan anger vi koordinaterna för det nedre vänstra hörnet, det vill säga det sydvästra hörnet av kvadraten i vilken punkt M är belägen. Om det är nödvändigt att ange en mer exakt position för punkten inuti denna kvadrat, så bestäms dess avstånd från gränslinjerna för denna kvadrat dessutom. Med hjälp av en skala omvandlas dessa avstånd till meter och tilldelas numren på den angivna kvadraten. Till exempel har punkt M följande koordinater: x = 44 500 m, och y = 84 500 m. Dessa kommer att vara de förkortade koordinaterna för punkt M, och de fullständiga koordinaterna för den kommer att skrivas enligt följande: x = 5 044 500 m, y = 384 500 m .

Punkter plottas på kartan med hjälp av kända platta rektangulära koordinater i omvänd ordning. Först kasseras de tre sista siffrorna i koordinaterna och linjerna i kilometerrutnätet hittas, det vill säga kvadraten där punkten ligger. Sedan, med hjälp av linjal, skala och kompass, ritas de exakta koordinaterna för en given punkt i denna kvadrat.

På vissa topografiska kartor kan två rutnät med platta rektangulära koordinater lindas, det ena plottas helt som visas i figur 42, och det andra indikeras endast utanför ramen för denna karta. Vad är det här? Vi har redan fastställt att de vertikala kilometerlinjerna är parallella med den axiella meridianen för deras zon (fig. 26), och de axiella meridianerna för angränsande zoner är inte parallella med varandra. Följaktligen, när du ansluter kilometernäten i två angränsande zoner, är linjerna för en av dem placerade i en vinkel mot linjerna i den andra. Som ett resultat kan svårigheter uppstå vid korsningen mellan två svärmar att bestämma koordinaterna, eftersom de kommer att referera till olika koordinataxlar. För att eliminera denna olägenhet, i varje sexgraderszon, har alla kartblad som ligger inom 2 ° öster och 2 ° väster om zongränsen ytterligare ett, vilket är en fortsättning på koordinatnätet för den angränsande zonen. Och för att inte skymma kartans datablad med det andra rutnätet indikeras det endast med siffror på arkets yttre ram. Dessa siffror är en fortsättning på numreringen av rutnätslinjerna i den intilliggande zonen. Så vi har övervägt hur de geografiska och platta rektangulära koordinaterna för enskilda punkter på en topografisk karta bestäms.

Med tillkomsten av radar och radioriktningssökning blev det nödvändigt att bestämma positionen för enskilda punkter på kartan och på marken med hjälp av en vinkel i förhållande till vilken riktning som helst och avståndet till dem från någon vald punkt, som kallas polen.

Om vi ​​istället för två inbördes vinkelräta axlar x och y i systemet med platta rektangulära koordinater, bara en x-axel och startpunkten på den 0 (pol) och utifrån den bestämmer vi hörn a (alfa) (fig. 27), som kallas positionsvinkeln, samt avståndet D (från polen till punkten), då kallas dessa två storheter "polära koordinater". I polära koordinater kallas x-axeln för polaxeln, och positionsvinkeln för en enda punkt kan ha tre beteckningar och följaktligen tre namn: riktningsvinkel a, sann azimut A och magnetisk azimut Am.

Ett så stort antal positionsvinklar och deras olika namn förklaras av exakt vad vi kommer att ta som polaxeln i det polära koordinatsystemet,

från vilket håll ska vi mäta positionsvinkeln.

Om vi ​​tar riktningen för den vertikala linjen i koordinatnätet (Fig. 28) som polaxeln, så kommer denna vinkel att kallas riktningsvinkeln och betecknas med a; om vi tar riktningen för den sanna meridianen som polaxeln (och den finns på kartan), så kommer denna vinkel att kallas den sanna azimuten och betecknas med A. Och slutligen, om vi tar den magnetiska meridian(riktningen för kompassens magnetiska nål), då kallas denna positionsvinkel magnetisk azimut och kommer att betecknas Am.

I alla dessa fall varierar positionsvinkeln från 0 till 360 ° och mäts nödvändigtvis i medurs riktning.

Om vi ​​fastställer förhållandet mellan de polära axlarna till varandra, kommer förhållandet mellan riktningsvinkeln a, de sanna och magnetiska azimuterna A och Am att bestämmas.

Vi har redan konstaterat ovan att de vertikala linjerna i ett rektangulärt koordinatnät bildar en viss vinkel med meridianerna, det vill säga kartramens sidor (fig. 29). Anledningen till detta är att alla meridianer konvergerar vid polerna, och de vertikala rutnätslinjerna förblir parallella med deras axiella zonmeridian.

Vinkeln som bildas av den sanna meridianen i en given

punkt och en vertikal rutnätslinje som går genom samma punkt kallas meridianernas konvergens och betecknas med den grekiska bokstaven 7 (gamma).

Meridianernas konvergens är öst (med +-tecknet), när koordinatrutnätet lutar åt höger i förhållande till kartramen, och väster (med --tecknet), när koordinatnätet lutar åt vänster. Om meridianernas inflygningsvinkel når 1° eller mer, måste den beaktas vid förflyttning från riktningsvinkeln (a) till den sanna azimuten (A). Dess värde vid kanterna av zonen når 3°.

Den sanna meridianen i sin tur sammanfaller inte med den magnetiska (vilket visas av kompassnålen). Denna vinkel mellan dem kallas magnetisk deklination och betecknas med den grekiska bokstaven b (delta). Magnetisk deklination anses vara öst (med ett +-tecken) om den norra änden av kompassens magnetiska nål avviker öster om den sanna meridianen, och väster (med ett --tecken) när den avviker åt väster. Svårigheten att ta hänsyn till den magnetiska deklinationen i övergången från riktningsvinkeln till den magnetiska azimuten ligger i det faktum att den på grund av jordens magnetiska egenskaper inte är densamma på olika punkter på jordytan. Dessutom förblir den inte konstant på samma plats, utan förändras från år till år.

Av det som har sagts kan man alltså se att de vertikala linjerna i koordinatnätet och de magnetiska meridianerna bildar en vinkel mellan sig, som representerar summan av konvergensen av meridianerna y och den magnetiska deklinationen (b). Denna vinkel kallas magnetnålens avböjningsvinkel, eller riktningskorrigering, och betecknas stor bokstav- P \u003d y + 6.

Riktningskorrigering P mäts från den norra riktningen av den vertikala linjen i koordinatnätet och anses vara positiv (med ett +-tecken) om den norra änden av magnetnålen avviker öster om denna linje, och negativ (med ett --tecken) när magnetnålen avviker västerut. Data om storleken på riktningskorrigeringen (P) och dess komponenter: konvergensen av meridianerna (y), magnetisk deklination (b), placeras i form av ett diagram under kartbladets nedre ram med förklaringar (Fig. 29). Dessa data är nödvändiga för att snabbt kunna röra sig från riktningsvinklarna a, uppmätt på kartan, till motsvarande magnetiska azimut (Am) på marken. För detta schema kommer förhållandet mellan positionsvinkeln och korrigeringen att se ut så här:

Allt detta gäller endast för den östliga magnetiska deklinationen (+ b) och den västra konvergensen av meridianerna (-y). För andra scheman kanske riktningskorrigeringen inte är lika med summan av dessa vinklar, men skillnaden, eller dessutom kan den i sig själv bli negativ. Sedan, när man flyttar från riktningsvinkeln (a) till den magnetiska azimuten i formel (1), måste den subtraheras, och i formel (2), tvärtom, adderas.

Denna omständighet tvingar alla som arbetar med kartan att noggrant studera layouten för den vertikala rutnätslinjen; sanna och magnetiska meridianer och data om storleken på korrigeringen placerad på varje topografisk karta.

Fel som görs vid bestämning av riktningskorrigeringen (P), och ännu mer i dess tecken vid bestämning av kartdata för rörelse i azimut över terrängen, är farliga eftersom de med sin magnitud på 5° och när de rör sig över ett avstånd på upp till 1 km kan avvikelsen i slutet av stigen vara ca 100 m. Om det är i ett öppet område kan landmärket fortfarande upptäckas. Men i ett slutet område (i skogen) är det nästan omöjligt att hitta det.

Så vi har funderat på frågor om metoderna och sätten att skapa topografiska kartor (gaussisk kartografisk projektion) och deras möjliga skalor, layout och nomenklatur för kartor, samt frågor som visar hur kartramen fungerar (geografiska meridianer och paralleller, rutnät platta rektangulära koordinater). Vi kan nu bestämma riktningsvinklarna, sanna och magnetiska azimuter, riktningskorrigering och flytta från en vinkel till en annan. Det är dags att fylla i kartans ram med en bild av området och lära sig hur man läser den, det vill säga lära sig kartans alfabet.