Hur många icke-repeterande partier finns det i schack? Schackklocka - för att undvika att somna

Shannon nummer

Shannon nummer- det ungefärliga minsta antalet icke-repeterande schackpartier, beräknat 1950 av den amerikanske matematikern Claude Shannon, och är cirka 10 120. Beräkningen beskrivs i arbetet "Programmera en dator för att spela schack" (eng. "Programmera en dator för att spela schack" ), publicerad i mars 1950 i Philosophical Magazine och blev ett av de grundläggande verken i utvecklingen av datorschack som disciplin. Beräkningarna baserades på antagandet att varje spel varar i genomsnitt 40 drag och för varje drag gör spelaren ett val från i genomsnitt 30 alternativ. Som jämförelse är antalet atomer i det observerbara universum, enligt olika uppskattningar, från till , det vill säga 10 40 gånger mindre än Shannon-talet.

Dessutom beräknade Shannon också antalet möjliga positioner, lika med ungefär

Detta nummer inkluderar dock även situationer som är uteslutna av spelets regler och därför inte är tillgängliga i trädet över möjliga drag. För närvarande har ett antal verk dykt upp som klargör eller till och med motbevisar detta nummer.

Anteckningar

Litteratur

• Claude Shannon Programmera en dator för att spela schack // Filosofisk tidskrift. - 1950. - T. 7/41. - Nr 314. - S. 256-275.

Wikimedia Foundation. 2010.

Se vad "Shannon nummer" är i andra ordböcker:

En av huvudsatserna i informationsteori om överföring av signaler genom kommunikationskanaler i närvaro av störningar som leder till distorsion. Anta att vi behöver förmedla en sekvens av symboler som visas med vissa sannolikheter, och det finns... ... Stora sovjetiska encyklopedien

Hartley i informationsteorin tillämpar noisy channel coding theoremet på det arketypiska fallet med en kontinuerlig temporär analog kommunikationskanal förvrängd av Gaussiskt brus. Teoremet fastställer Shannon-kanalens kapacitet, ... ... Wikipedia

Inom informationsteorin, tillämpningen av det brusiga kanalkodningssatsen på det arketypiska fallet med en kontinuerlig tidsbaserad analog kommunikationskanal förvrängd av Gaussiskt brus. Teoremet fastställer Shannon-kanalens kapacitet, den övre gränsen... ... Wikipedia

Inom datavetenskapsteorin sätter Shannons krypteringskällsats (eller tyst krypteringssats) en gräns för maximal datakomprimering och ett numeriskt värde för Shannons entropi. Shannons krypteringskällsats visar att (när... Wikipedia

Wikipedia har artiklar om andra personer med detta efternamn, se Shannon. Claude Elwood Shannon Claude Elwood Shannon ... Wikipedia Collier's Encyclopedia

Processen att presentera information i en viss standardform och den omvända processen att återställa information enligt dess sådan representation. I matematik i litteraturen kallas kodning mappning av en godtycklig mängd AB är en uppsättning av finita... ... Matematisk uppslagsverk

Varje gång vi sätter oss ner för att spela schack, spelet är igång på ett nytt sätt och nästan aldrig upprepas. Och det upprepar sig verkligen aldrig – detta bevisades av den amerikanske matematikern Claude Shannon. Han beräknade det minsta antalet icke-repeterande schackpartier.

Detta nummer är lika med...

... tio till hundra och tjugonde potensen och den är uppkallad efter sin upptäckare "Shannonnummer".

Claude Elwood Shannon (1916-2001) – berömd ingenjör och matematiker, är "informationsteorins fader". Han var fascinerad av schack och är den förste att med stor noggrannhet räkna om spelets komplexa träd, d.v.s. antal möjliga schackspel. Grunden för hans beräkningar är teorin att varje spel innehåller i genomsnitt 40 drag och för varje drag väljer spelarna från cirka 30 möjligheter. Detta motsvarar ungefär 10 120 möjliga spel. Till slut visar det sig att det ungefärliga antalet icke-repeterande schackpartier är dessa tio till hundra och tjugonde potensen. Detta är mer än det totala antalet atomer i det observerbara universum:

Detta nummer är känt som Shannons nummer.

Shannon räknade också ut antalet möjliga positioner på schackbrädet - det är tio till fyrtiotredje potens.

Peterson kom till samma slutsats 1996. En intressant jämförelse med Shannons antal är att det totala antalet atomer i universum är 1081. Men Peterson sätter gränsen för beräkningen och definierar riktiga schackdrag till 1050.

Alla dessa beräkningar kommer att ändras när nya schackregler, som Sofia-regeln, börjar tillämpas. Siffrorna är tillräckligt nära reella siffror för att visa den djupa innebörden och mångfalden av schack.

Och ett dussin mer intressanta saker om schack:

1. Namnets ursprung

Schack härstammar från det indiska spelet chaturanga från 600-talet, vars namn från sanskrit översätts som "fyra armédivisioner", vilket inkluderar infanteri, kavalleri, biskopar och vagnar, som i schack representeras av bonden, riddaren, biskopen och tornet.

På 700-talet kom spelet till Persien och döptes om till Shatranj. Namnet schack kommer från det persiska språket. Spelare sa "Check" (från persiska för "kung") när de attackerade motståndarens kung, och "Checkmate" (från persiska för "kungen är död").

2. Schackmaskinen som lurade alla

År 1770 skapade den ungerske uppfinnaren Wolfgang von Kempelen en schackmaskin. Maskinen var en figur i människostorlek av en "turk" som satt bakom ett enormt träskåp vars dörrar öppnades och visade allmänhetens komplexa mekanismer.

Den mekaniska armen flyttade pjäser runt fältet och slog sådana kända motståndare som Napoleon Bonaparte och Benjamin Franklin.

Som det visade sig många år senare var schackmaskinen ingen maskin. Inuti maskinen fanns en schackspelare som rörde sig inuti och gömde sig när den smarta "maskinens" komplexa mekanismer visades för allmänheten.

3. Det kortaste och längsta schackspelet

Det kortaste schackspelet kallas stupid mate, och består av två drag: 1. f3 e5 och 2. g4 Qh4++. Oavgjort eller förlust kan också inträffa innan spelare börjar göra drag, antingen på grund av ett visst scenario i tabellställningen eller på grund av att en spelare inte dyker upp för att spela.

Det längsta schackpartiet spelades mellan Ivan Nikolic och Goran Arsovic i Belgrad 1989. Det varade i 20 timmar och 15 minuter, 269 drag gjordes under matchen, och det slutade oavgjort. Teoretiskt sett skulle spelet kunna pågå ännu längre, men efter införandet av 50-dragsregeln kan detta antal på något sätt begränsas.

4. Kryssruta

Garry Kasparov sa en gång att "schack är en tortyr av sinnet." Tydligen var det därför någon bestämde sig för att kombinera schack med fysiska tester genom att skapa schackboxning. Den holländska konstnären Ipe Rubing blev schackboxningens grundare efter att han såg idén att kombinera schack och boxning i en serietidning.

Schackboxning växlar omgångar av schack och boxning och dess motto är "Slag utkämpas i ringen, men krig utkämpas på brädet."

Schackboxning blir allt mer populärt och styrs av World Chessboxing Organization.

5. Dynamisk drottning

Schackfigur Drottningen eller drottningen har genomgått många förändringar genom schackets historia. Allt började med att hon bara kunde röra sig längs en ruta diagonalt, senare flyttade hon två rutor, och sedan längre och längre, som en riddare.

Nu kan denna figur röra sig både diagonalt, horisontellt och vertikalt. Till en början var hon kungens rådgivare eller premiärminister.

Men senare blev hon den mäktigaste figuren i schack.

6. Backhanded schack

Ögonbindelschack är en variant av spelet där spelaren gör alla sina drag utan att titta på schackbrädet. Som regel finns det en mellanhand i spelet som flyttar pjäserna.

Ögonbindelschack är en imponerande förmåga som många av de främsta schackspelarna besitter. En av rekordhållarna i schack för ögonbindel var den ungerske schackspelaren Janos Flesz, som spelade 52 motståndare samtidigt med ögonbindel och vann 32 partier.

7. Oändliga möjligheter

Efter tre drag finns det mer än nio miljoner möjliga positioner på varje sida. En amerikansk matematiker beräknade det minsta antalet icke-repeterande schackspel och härledde Shannons antal.

Enligt detta nummer överstiger antalet möjliga unika partier antalet atomer i det synliga universum. Antalet atomer uppskattas till 10^79, och antalet unika schackspel är 10^120.

8. Kraften med schackdatorer

Schackdatorer är nu en viktig del av schack. Världsmästaren Garry Kasparov, som anses vara den starkaste spelaren i schackhistorien, förlorade mot datorn Deep Blue 1997, och detta var en riktig chock för hela schackvärlden.

2006 besegrades världsmästaren Vladimir Kramnik av Deep Fritz-datorn, vilket ytterligare lyfte fram kraften hos schackdatorer. I dag schackprogram används ofta av spelare för att analysera och förbättra sina spel, och rankas ofta i paritet med stormästare.

9. Schackklocka – för att undvika att somna

I början schackspel spelade utan klocka. Samtidigt kunde spelare spela i många timmar, eller till och med dagar i rad, och driva varandra till utmattning. 1851, under en schackturnering, antecknade den assisterande domaren att "spelet inte avslutades på grund av att spelarna så småningom somnade".

Efter detta, ett år senare internationell turnering infört tidsstyrning i form timglas, och 1883 dök den första mekaniska schackklockan upp, skapad av britten Thomas Wilson.

10. Schack och vår hjärna

Psykologer nämner ofta schack som effektiv metod förbättra ditt minne. Detta låter dig också bestämma komplexa uppgifter och tänka igenom idéer.

Många tror att schack är ett spel för dem som av naturen är mycket intelligenta. Detta är delvis sant, men du kan också öka din intelligens avsevärt genom att spela schack. Dessutom har studier visat att schack aktiverar båda hjärnhalvorna, vilket förbättrar kreativitet, koncentration, kritiskt tänkande och läsförmåga.

Varje gång vi sätter oss ner för att spela schack spelas spelet på ett nytt sätt och upprepas nästan aldrig. Och det upprepar sig verkligen aldrig – detta bevisades av den amerikanske matematikern Claude Shannon. Han beräknade det minsta antalet icke-repeterande schackpartier.

Detta nummer är lika med...

... tio till hundra och tjugonde potensen och den är uppkallad efter sin upptäckare "Shannonnummer".

Claude Elwood Shannon (1916-2001) – berömd ingenjör och matematiker, är "informationsteorins fader". Han var fascinerad av schack och är den förste att med stor noggrannhet räkna om spelets komplexa träd, d.v.s. antal möjliga schackspel. Grunden för hans beräkningar är teorin att varje spel innehåller i genomsnitt 40 drag och för varje drag väljer spelarna från cirka 30 möjligheter. Detta motsvarar ungefär 10 120 möjliga spel. Till slut visar det sig att det ungefärliga antalet icke-repeterande schackpartier är dessa tio till hundra och tjugonde potensen. Detta är mer än det totala antalet atomer i det observerbara universum:

Detta nummer är känt som Shannons nummer.

Shannon räknade också ut antalet möjliga positioner på schackbrädet - det är tio till fyrtiotredje potens.

Peterson kom till samma slutsats 1996. En intressant jämförelse med Shannon-talet är att det totala antalet atomer i universum är 10 till 81:e potensen. Men Peterson sätter gränser för beräkningar och definierar riktiga schackdrag till 1050.

Alla dessa beräkningar kommer att ändras när nya schackregler, som Sofia-regeln, börjar tillämpas. Siffrorna är tillräckligt nära reella siffror för att visa den djupa innebörden och mångfalden av schack.

Och ett dussin mer intressanta saker om schack:

1. Namnets ursprung

Schack härstammar från det indiska spelet chaturanga från 600-talet, vars namn från sanskrit översätts som "fyra armédivisioner", vilket inkluderar infanteri, kavalleri, biskopar och vagnar, som i schack representeras av bonden, riddaren, biskopen och tornet.

På 700-talet kom spelet till Persien och döptes om till Shatranj. Namnet schack kommer från det persiska språket. Spelare sa "Check" (från persiska för "kung") när de attackerade motståndarens kung, och "Checkmate" (från persiska för "kungen är död").

2. Schackmaskinen som lurade alla

År 1770 skapade den ungerske uppfinnaren Wolfgang von Kempelen en schackmaskin. Maskinen var en figur i människostorlek av en "turk" som satt bakom ett enormt träskåp vars dörrar öppnades och visade allmänhetens komplexa mekanismer.

Den mekaniska armen flyttade pjäser runt fältet och slog sådana kända motståndare som Napoleon Bonaparte och Benjamin Franklin.

Som det visade sig många år senare var schackmaskinen ingen maskin. Inuti maskinen fanns en schackspelare som rörde sig inuti och gömde sig när den smarta "maskinens" komplexa mekanismer visades för allmänheten.

3. Det kortaste och längsta schackspelet

Det kortaste schackspelet kallas stupid mate, och består av två drag: 1. f3 e5 och 2. g4 Qh4++. Oavgjort eller förlust kan också inträffa innan spelare börjar göra drag, antingen på grund av ett visst scenario i tabellställningen eller på grund av att en spelare inte dyker upp för att spela.

Det längsta schackpartiet spelades mellan Ivan Nikolic och Goran Arsovic i Belgrad 1989. Det varade i 20 timmar och 15 minuter, 269 drag gjordes under matchen, och det slutade oavgjort. Teoretiskt sett skulle spelet kunna pågå ännu längre, men efter införandet av 50-dragsregeln kan detta antal på något sätt begränsas.

4. Kryssruta

Garry Kasparov sa en gång att "schack är en tortyr av sinnet." Tydligen var det därför någon bestämde sig för att kombinera schack med fysiska tester genom att skapa schackboxning. Den holländska konstnären Ipe Rubing blev schackboxningens grundare efter att han såg idén att kombinera schack och boxning i en serietidning.

Schackboxning växlar omgångar av schack och boxning och dess motto är "Slag utkämpas i ringen, men krig utkämpas på brädet."

Schackboxning blir allt mer populärt och styrs av World Chessboxing Organization.

5. Dynamisk drottning

Drottningen eller drottningens schackpjäs har genomgått många förändringar genom schackets historia. Allt började med att hon bara kunde röra sig längs en ruta diagonalt, senare flyttade hon två rutor, och sedan längre och längre, som en riddare.

Nu kan denna figur röra sig både diagonalt, horisontellt och vertikalt. Till en början var hon kungens rådgivare eller premiärminister.

Men senare blev hon den mäktigaste figuren i schack.

6. Backhanded schack

Ögonbindelschack är en variant av spelet där spelaren gör alla sina drag utan att titta på schackbrädet. Som regel finns det en mellanhand i spelet som flyttar pjäserna.

Ögonbindelschack är en imponerande förmåga som många av de främsta schackspelarna besitter. En av rekordhållarna i schack för ögonbindel var den ungerske schackspelaren Janos Flesz, som spelade 52 motståndare samtidigt med ögonbindel och vann 32 partier.

7. Oändliga möjligheter

Efter tre drag finns det mer än nio miljoner möjliga positioner på varje sida. En amerikansk matematiker beräknade det minsta antalet icke-repeterande schackspel och härledde Shannons antal.

Enligt detta nummer överstiger antalet möjliga unika partier antalet atomer i det synliga universum. Antalet atomer uppskattas till 10^79, och antalet unika schackspel är 10^120.

8. Kraften med schackdatorer

Schackdatorer är nu en viktig del av schack. Världsmästaren Garry Kasparov, som anses vara den starkaste spelaren i schackhistorien, förlorade mot datorn Deep Blue 1997, och detta var en riktig chock för hela schackvärlden.

2006 besegrades världsmästaren Vladimir Kramnik av datorn Deep Fritz, vilket återigen lyfte fram schackdatorernas kraft. Idag används schackprogram ofta av spelare för att analysera och förbättra sina spel, och rankas ofta i paritet med stormästare.

9. Schackklocka – för att undvika att somna

Till en början spelades schackspel utan klocka. Samtidigt kunde spelare spela i många timmar, eller till och med dagar i rad, och driva varandra till utmattning. 1851, under en schackturnering, antecknade den assisterande domaren att "spelet inte avslutades på grund av att spelarna så småningom somnade".

Efter det, ett år senare, introducerades tidskontroll i form av ett timglas vid en internationell turnering och 1883 dök den första mekaniska schackklockan upp, skapad av britten Thomas Wilson.

10. Schack och vår hjärna

Psykologer nämner ofta schack som ett effektivt sätt att förbättra ditt minne. Det låter dig också lösa komplexa problem och tänka igenom idéer.

Många tror att schack är ett spel för dem som av naturen är mycket intelligenta. Detta är delvis sant, men du kan också öka din intelligens avsevärt genom att spela schack. Dessutom har studier visat att schack aktiverar båda hjärnhalvorna, vilket förbättrar kreativitet, koncentration, kritiskt tänkande och läsförmåga.

källor

http://www.factroom.ru/facts/20867

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE_%D0%A8%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0 %BE%D0%BD%D0%B0

Här är vad du mer kan vara intresserad av om schack: det finns dessa, och här ovanligt spel. Tja, om du inte har schack till hands, så här Originalartikeln finns på hemsidan InfoGlaz.rf Länk till artikeln som denna kopia gjordes från -