Hem > Olika spel > Vad är skalan i 1 cm 10 meter? Tvärgående skala. Skalor av topografiska kartor

Vad är skalan i 1 cm 10 meter? Tvärgående skala. Skalor av topografiska kartor

Betuganov Astemir

Projektledare:

Shopagova Alla Sergeevna

Institution:

MCOU "Secondary School No. 27" Nalchik

I det presenterade forskningsartikel i matematik om ämnet "Skala och dess tillämpning" Jag ska försöka ta reda på i vilken skala det kommer att vara bekvämt att placera föremål på ett A4-ark. Att arbeta med ett forskningsprojekt om skala kommer att hjälpa mig att konsolidera mina kunskaper i matematik.

I mitt matematiska forskningsprojekt "Skala och dess tillämpningar" kommer jag att behöva förtydliga och jämföra de matematiska beräkningarna med erhållen data.

Under forskningsarbete i matematik om skala och dess tillämpning hoppas jag att skalorna som jag sätter gör att jag kan placera föremål på albumblad A4.

I den praktiska delen av mitt arbete kommer jag också att överväga och matematiskt lösa intressanta problem som involverar avstånd och skala.

Introduktion
Huvudsak
1. Definition av skala.
2. Lösa intressanta problem i stor skala.
Slutsatser
Ansökningar.

Introduktion

I matematiklektionerna i 6:an tog vi upp detta intressanta ämne, som vi lärde oss av hur du, med hjälp av en skala, kan hitta ett avstånd på marken, genom att veta längden på segmentet på kartan som motsvarar detta avstånd på marken, och vice versa.

När vi ritar bilder av föremål på papper tvingas vi oftast ändra deras faktiska storlek: stora föremål måste avbildas i förminskad form och små måste förstoras.

Webbplatser jordens yta avbildad på papper i reducerad form. Ett exempel på en sådan bild är vilken karta eller plan som helst. Små detaljer visas förstorade på ritningarna.

Men en ritning, karta eller plan ska ge en uppfattning om objektens faktiska dimensioner. Därför görs en speciell post på ritningar och kartor som visar förhållandet mellan längden av segmentet på kartan eller ritningen och dess verkliga längd.

Ämnet för mitt forskningsprojekt i matematik är " Skala och dess tillämpning».

Målet med projektet: ta reda på i vilken skala det är bekvämt att placera föremål på ett A4-ark.

Projektmål:

konsolidera skolkunskaper i matematik;
klargöra om matematiska beräkningar är jämförbara med erhållna data.

Hypotes: Det är mest effektivt att rita mönster vid 1:10, lägenhetslayout vid 1:100; huspass 1:1000; stadskarta 1:10000; områdeskarta 1:100000.

Förväntat resultat: Skalorna jag har angett gör att jag kan placera föremål på ett landskapsark.

Utrustning:
linjal, penna, kompass, miniräknare, karta.
ark A 4, linjal, penna.

Definition av skala

Skalaär en bråkdel där täljaren är ett, och nämnaren är ett tal som visar hur många gånger avståndet på terrängplanen är reducerat än på marken.

Till exempel: 1:1000 (en tusendel) betyder att alla avstånd på marken reduceras med tusen gånger. Ju större tal i bråkdelens nämnare, desto större minskning och desto större täckning av området.

numerisk, uttryckt i siffror 1:1000;
som heter, uttrycks i ord, det vill säga cm omvandlas till m: 1cm är 10m, 10m är skalvärdet;
linjär Genom att känna till skalan kan vi bestämma avstånden.

Låt oss titta på kartan. Skalan anges överst (1: 500 000). De säger att kartan gjordes i en skala av en femhundra tusendel. Det betyder att 1 cm på kartan motsvarar 500 000 cm på marken. Det betyder att ett 1 cm-segment på kartan motsvarar ett 5 km-segment på marken.

Och om jag tar ett stycke 3 cm långt på kartan, så blir det på marken ett 15 km långt stycke.

Jag laddade ner en karta över Kabardino-Balkariska republiken från Internet. Karta över republiken med en skala på 1:10000, det vill säga 1 cm 100 meter, och skalan för det omgivande området är 1:100000 i 1 cm 1 kilometer. Jag hittade omedelbart min hemby med den.

Så, skala (tyska. Massstab, tänd. " mätsticka»: Massa « mäta», Hugg « pinne") - i allmänhet förhållandet mellan två linjära dimensioner.

Inom många praktiska tillämpningsområden skala är förhållandet mellan bildstorleken och storleken på det avbildade objektet .

Begreppet skala är vanligast inom geodesi, kartografi och design - förhållandet mellan den naturliga storleken på ett föremål och storleken på dess bild.

En person kan inte avbilda stora föremål, till exempel ett hus, i naturlig storlek, och därför, när man avbildar ett stort föremål i en ritning, ritning, layout, etc., minskar en person storleken på föremålet flera gånger: två, fem, tio, hundra, tusen och så vidare igen. Siffran som visar hur många gånger det avbildade föremålet reduceras är skalan.

Skala används också när man avbildar mikrovärlden. En person kan inte avbilda en levande cell, som han undersöker genom ett mikroskop, i dess naturliga storlek och ökar därför storleken på dess bild flera gånger.

Siffran som visar hur många gånger det verkliga fenomenet ökas eller minskas när det avbildas definieras som skala.

Vissa fotografer mäter skalan som förhållandet mellan storleken på ett objekt och storleken på dess bild på papper, skärm eller andra medier.

Den korrekta tekniken för att bestämma skalan beror på det sammanhang i vilket bilden används.

Slutsatser

Jämfört mina antaganden som lagts fram i min hypotes med inskriptioner på mönster, kartor och tekniska planer för huset och lägenheten. Det visade sig att jag på vissa ställen misstog mig 10 och till och med 100 gånger.

mönster ritas mest effektivt vid 1:10;
lägenhetslayout 1:100;
huspass 1:1000;
stadskarta 1:10000;
områdeskarta 1:100000.

Faktum är att lägenhetsplanen vanligtvis tas i skala 1:200; skalan på kartorna visade sig vara exakt densamma som i originalet, men de finns på hela 6 landskapsblad!

Så återigen är jag övertygad om att innan du gör antaganden måste du räkna om flera gånger.

Således, bildade vi begreppet skala, karta, ritning och övade på att lösa problem för att beräkna längden av ett segment på marken och på kartan.

Lösa skalproblem

Uppgift 1. Avståndet mellan de två städerna är 400 km. Hitta längden på segmentet som förbinder dessa städer på en karta gjord i skala 1:5000000.

Lösning:
400km = 400000m = 40000000cm
40000000: 5000000 = 40: 5 = 8 (cm)

Uppgift 2. Avståndet från Moskva till St. Petersburg i en rak linje är cirka 635 km från centrum till centrum. Längden på rutten längs motorvägen är 700 km.
Hur många gånger måste detta avstånd minskas så att det kan avbildas på en rutschbana som ett segment 14 cm långt?

Lösning:
700km = 700000m = 70000000cm
70000000cm: 14cm = 5000000(ggr)

Kartskala är förhållandet mellan längden av ett segment på kartan och dess faktiska längd på marken.

Skala ( från tyska - mäta och sticka - stick) är förhållandet mellan längden av ett segment på en karta, plan, flyg- eller satellitbild och dess faktiska längd på marken.

Låt oss överväga typerna av skalor.

Numerisk skala

Detta är en skala uttryckt som en bråkdel, där täljaren är ett och nämnaren är ett tal som anger hur många gånger bilden reduceras.

Numerisk skala är en skala uttryckt som en bråkdel där:

täljaren är lika med ett,
nämnaren är lika med talet som visar hur många gånger de linjära dimensionerna på kartan reduceras.

Namngiven (verbal) skala

Detta är en typ av skala, en verbal indikation på vilket avstånd på marken som motsvarar 1 cm på en karta, plan, fotografi.

En namngiven skala uttrycks med namngivna siffror som indikerar längden av inbördes motsvarande segment på kartan och i naturen.

Till exempel finns det 5 kilometer på 1 centimeter (5 kilometer i 1 cm).

Linjär skala

Detta en extra mätlinjal applicerad på kartor för att underlätta mätningen av avstånd.

Planskala och kartskala

Planens skala är densamma i alla dess punkter.

Kartskalan vid varje punkt har sitt eget speciella värde, beroende på den givna punktens latitud och longitud. Därför är dess strikta numeriska egenskap numerisk skala- förhållandet mellan längden av ett infinitesimalt segment D på kartan till längden av motsvarande infinitesimala segment på ytan av jordklotets ellipsoid.

För praktiska mätningar på en karta används dock dess huvudskala.

Skalans uttrycksformer

Beteckningen skala på kartor och planer har tre former - numeriska, namngivna och linjära skalor.

Den numeriska skalan uttrycks som en bråkdel där:

täljare - enhet,
nämnare M - ett tal som visar hur många gånger dimensionerna på kartan eller planen reduceras (1:M)

I Ryssland har numeriska standardskalor antagits för topografiska kartor

1:1 000 000
1:500 000
1:300 000
1:200 000
1:100 000
1:50 000
1:25 000
1:10 000
För speciella ändamål skapas även topografiska kartor i skalor 1:5 000 Och 1:2 000

Huvudskalorna för topografiska planer i Ryssland är

1:5000
1:2000
1:1000
1:500

I markförvaltningspraxis upprättas markanvändningsplaner oftast i skala 1:10 000 Och 1:25 000 , och ibland - 1:50 000.

När man jämför olika numeriska skalor är den mindre den med den större nämnaren. M, och omvänt, ju mindre nämnaren M, desto större skala på planen eller kartan.

Ja, skala 1:10000 större än skalan 1:100000 , och skalan 1:50000 mindre skala 1:10000 .

Notera

Använd i topografiska kartor ah, vågen är fastställd på order av ministeriet ekonomisk utveckling RF ”Vid godkännande av krav på statliga topografiska kartor och statliga topografiska planer, inklusive krav på sammansättning av information som visas på dem, för symboler specificerad information, krav på riktigheten av statliga topografiska kartor och stat topografiska planer, till formatet för deras presentation i elektronisk form, krav på innehållet i topografiska kartor, inklusive reliefkartor” (nr 271 av den 6 juni 2017, med ändring den 11 december 2017).

Namngiven skala

Eftersom längderna på linjerna på marken vanligtvis mäts i meter, och på kartor och planer i centimeter, är det bekvämt att uttrycka skalorna i verbal form, till exempel:

Det finns 50 m på en centimeter, vilket motsvarar den numeriska skalan 1:5000. Eftersom 1 meter är lika med 100 centimeter, bestäms antalet meter terräng som finns i 1 cm av en karta eller plan lätt genom att dividera nämnaren för den numeriska skalan med 100.

Linjär skala

Det är en graf i form av ett rakt linjesegment, uppdelat i lika delar med teckenvärden för motsvarande längder av terränglinjer. Linjär skala låter dig mäta eller rita avstånd på kartor och planer utan beräkningar.

Skalningsnoggrannhet

Den maximala möjligheten att mäta och konstruera segment på kartor och planer är begränsad till 0,01 cm.. Motsvarande antal meter terräng på skalan av en karta eller plan representerar den maximala grafiska noggrannheten för en given skala.

Eftersom skalans noggrannhet uttrycker längden på den horisontella platsen för terränglinjen i meter, för att bestämma den, bör nämnaren på den numeriska skalan delas med 10 000 (1 m innehåller 10 000 segment på 0,01 cm). Så, för en skalakarta 1:25 000 skalans noggrannhet är 2,5 m; för karta 1:100 000 - 10 m osv.

Skalor av topografiska kartor

numerisk skala kort	namn kort	1 cm på kartan motsvarar på markendistans	1 cm 2 på kartan motsvarar på området
	femtusendel
1:10 000	tiotusendel
1:25 000	tjugofem tusendel
1:50 000	femtiotusendel
1:1100 000	hundra tusendel
1:200 000	tvåhundra tusendel
1:500 000	femhundra tusendel, eller en halv miljondel
1:1000000	miljonte

Nedan är kartornas numeriska skalor och motsvarande namngivna skalor:

Skala 1:100 000

1 mm på kartan - 100 m (0,1 km) på marken
1 cm på kartan - 1000 m (1 km) på marken
10 cm på kartan - 10 000 m (10 km) på marken

Skala 1:10000

1 mm på kartan - 10 m (0,01 km) på marken
1 cm på kartan - 100 m (0,1 km) på marken
10 cm på kartan - 1000m (1 km) på marken

Skala 1:5000

1 mm på kartan - 5 m (0,005 km) på marken
1 cm på kartan - 50 m (0,05 km) på marken
10 cm på kartan - 500 m (0,5 km) på marken

Skala 1:2000

1 mm på kartan - 2 m (0,002 km) på marken
1 cm på kartan - 20 m (0,02 km) på marken
10 cm på kartan - 200 m (0,2 km) på marken

Skala 1:1000

1 mm på kartan - 100 cm (1 m) på marken
1 cm på kartan - 1000 cm (10 m) på marken
10 cm på kartan - 100 m på marken

Skala 1:500

1 mm på kartan - 50 cm (0,5 meter) på marken
1 cm på kartan - 5 m på marken
10 cm på kartan - 50 m på marken

Skala 1:200

1 mm på kartan - 0,2 m (20 cm) på marken
1 cm på kartan - 2 m (200 cm) på marken
10 cm på kartan - 20 m (0,2 km) på marken

Skala 1:100

1 mm på kartan - 0,1 m (10 cm) på marken
1 cm på kartan - 1 m (100 cm) på marken
10 cm på kartan - 10 m (0,01 km) på marken

Exempel 1

Konvertera kartans numeriska skala till en namngiven:

1:200 000
1:10 000 000
1:25 000

Lösning:

För att enklare omvandla en numerisk skala till en namngiven, behöver du räkna hur många nollor talet i nämnaren slutar med.

Till exempel, på en skala 1:500 000, finns det fem nollor i nämnaren efter siffran 5.

Om det efter siffran i nämnaren finns fem nollor till, så får vi genom att täcka (med ett finger, en penna eller helt enkelt stryka över) de fem nollorna det antal kilometer på marken som motsvarar 1 centimeter på kartan.

Exempel på skala 1:500 000

Nämnaren efter talet har fem nollor. När vi stänger dem får vi en namngiven skala: 1 cm på kartan är 5 kilometer på marken.

Om det är mindre än fem nollor efter siffran i nämnaren får vi genom att stänga två nollor det antal meter på marken som motsvarar 1 centimeter på kartan.

Om till exempel i skalans nämnare 1:10 000 täcker två nollor får vi:

i 1 cm - 100 m.

Svar :

1 cm - 2 km
1 cm - 100 km
i 1 cm - 250 m

Använd en linjal och placera den på kartorna för att göra det lättare att mäta avstånd.

Exempel 2

Konvertera den namngivna skalan till en numerisk:

i 1 cm - 500 m
1 cm - 10 km
1 cm - 250 km

Lösning:

För att enklare omvandla en namngiven skala till en numerisk, måste du omvandla avståndet på marken som anges i den namngivna skalan till centimeter.

Om avståndet på marken uttrycks i meter, måste du tilldela två nollor för att få nämnaren på den numeriska skalan, om i kilometer, då fem nollor.

Till exempel, för en namngiven skala på 1 cm - 100 m, uttrycks avståndet på marken i meter, så för den numeriska skalan tilldelar vi två nollor och får: 1:10 000 .

För en skala på 1 cm - 5 km lägger vi till fem nollor till de fem och får: 1:500 000 .

Svar :

1:50 000;
1:1 000 000;
1:25 000 000.

Typer av kartor beroende på skala

Beroende på skala är kartor konventionellt indelade i följande typer:

topografiska planer - 1:400 - 1:5 000;
storskaliga topografiska kartor - 1:10 000 - 1:100 000;
medelstora topografiska kartor - från 1:200 000 - 1:1 000 000;
småskaliga topografiska kartor - mindre än 1:1 000 000.

Topografisk karta

Topografiska kartor är de vars innehåll gör att de kan lösa olika tekniska problem.

Kartor är antingen resultatet av en direkt topografisk undersökning av området eller är sammanställda från befintligt kartografiskt material.

Terrängen på kartan är avbildad i en viss skala.

Ju mindre nämnare på en numerisk skala, desto större skala. Planer upprättas i stor skala och kartor i liten skala.

Kartor tar hänsyn till jordens "sfäriska form", men det gör inte planer. På grund av detta görs inga planer för områden större än 400 km² (det vill säga landområden cirka 20 km × 20 km).

Standardskalor för topografiska kartor

Följande skalor av topografiska kartor accepteras i vårt land:

1:1 000 000
1:500 000
1:200 000
1:100 000
1:50 000
1:25 000
1:10 000.

Denna serie av vågar kallas standard. Tidigare inkluderade denna serie skalor på 1:300 000, 1:5000 och 1:2000.

Stor skala topografiska kartor

Skala kartor:

1:10 000 (1 cm =100 m)
1:25 000 (1 cm = 100 m)
1:50 000 (1 cm = 500 m)
1:100 000 (1 cm =1 000 m)

kallas storskaliga.

Andra skalor och kartor

Topografiska kartor över Rysslands territorium upp till en skala av 1:50 000 inklusive är klassificerade, topografiska kartor i skala 1:100 000 är spånskivor (för officiellt bruk), och mindre är oklassificerade.

För närvarande finns det en teknik för att skapa topografiska kartor och planer i valfri skala som inte är klassificerade och avsedda för allmänt bruk.

En berättelse om en karta i skala 1:1

Det var en gång i tiden en nyckfull kung. En dag reste han runt i sitt rike och såg hur stort och vackert hans land var. Han såg slingrande floder, enorma sjöar, höga berg och underbara städer. Han blev stolt över sina ägodelar och ville att hela världen skulle veta om dem.

Och så beordrade den nyckfulla kungen kartografer att skapa en karta över kungariket. Kartograferna arbetade ett helt år och gav till sist kungen en underbar karta på vilken alla bergskedjor var markerade, stora städer och stora sjöar och floder.

Den nyckfulle kungen var dock inte nöjd. Han ville se på kartan inte bara konturerna av bergskedjor, utan också en bild av varje bergstopp. Inte bara stora städer, utan även små och byar. Han ville se små floder som rinner ut i floder.

Kartograferna satte igång igen, arbetade i många år och ritade ytterligare en karta, dubbelt så stor som den föregående. Men nu ville kungen att kartan skulle visa pass mellan bergstoppar, små sjöar i skogarna, bäckar och bondehus i utkanten av byar. Kartografer ritade fler och fler kartor.

Den nyckfulle kungen dog innan arbetet var slutfört. Arvingarna, den ena efter den andra, besteg tronen och dog i tur och ordning, och kartan ritades upp och ritades upp. Varje kung anställde nya kartografer för att kartlägga kungariket, men varje gång var han missnöjd med frukterna av sitt arbete och fann kartan otillräckligt detaljerad.

Äntligen ritade kartograferna den otroliga kartan! Den skildrade hela riket i detalj – och var exakt lika stor som själva riket. Nu kunde ingen se skillnad på kartan och kungariket.

Var skulle de nyckfulla kungarna behålla sin underbara karta? Kisten räcker inte till en sådan karta. Du behöver ett stort rum som en hangar, och i det kommer kartan att ligga i många lager. Men är ett sådant kort nödvändigt? När allt kommer omkring kan en karta i naturlig storlek ersättas av själva terrängen))))

Det är nyttigt att bekanta sig med detta

Du kan bekanta dig med måttenheterna för landområden som används i Ryssland.
För dem som är intresserade av möjligheten att öka arean av tomter för individuell bostadskonstruktion, privata hushållstomter, trädgårdsskötsel, grönsaksodling, ägd, är det användbart att bekanta dig med förfarandet för registrering av tillägg.
Från och med den 1 januari 2018 måste de exakta gränserna för tomten registreras i matrikelpasset, eftersom det helt enkelt kommer att vara omöjligt att köpa, sälja, belåna eller donera mark utan en exakt beskrivning av gränserna. Detta regleras genom ändringar i jordabalken. En totalrevidering av gränser på initiativ av kommuner påbörjades den 1 juni 2015.
Den 1 mars 2015 trädde den nya federala lagen "om ändringar av Ryska federationens landslag och vissa rättsakter från Ryska federationen" (N 171-FZ daterad 23 juni 2014) i kraft, enligt vilken i Framför allt har förfarandet för köp av tomtmark förenklats från kommunerna.Du kan bekanta dig med de viktigaste bestämmelserna i lagen.
När det gäller registreringen av hus, badhus, garage och andra byggnader på mark som ägs av medborgare, kommer den nya dacha-amnestin att förbättra situationen.

Tvärgående skala, till skillnad från en linjär skala, låter dig mäta och överföra linjer till en karta eller plan med större noggrannhet.

Vanligtvis ritas den tvärgående skalan på en metallplatta, men den kan också ritas på papper.

Byggstart tvärgående skala liknande att konstruera en linjär skala.

De två yttre perpendikulerna är uppdelade i 10 lika delar och linjer parallella med skalans bas dras genom de resulterande punkterna.

Den övre vänstra basen, såväl som den nedre vänstra basen, är uppdelad i 10 lika delar.

Delningspunkterna för den övre vänstra basen och den nedre vänstra basen är förbundna med lutande linjer som visas i figuren. Dessa lutande linjer kallas transversaler.

Nära transversalerna markerar du indelningar som är lika med en hundradel av skalans bas (100 m / 100 = 1 m).

Bilden visar tvärgående skala med en bas på 2 cm motsvarande en numerisk skala på 1:5000 (2 cm * 5000 = 10000 cm = 100 m).

Således låter den tvärgående skalan dig mäta och rita linjer på en karta eller plan med en noggrannhet på en hundradel av skalans bas (1 m för en numerisk skala på 1:5000).

Tvärgående skala används enligt följande:

1). in i mätkompasslösningen, ta ett segment från en karta eller plan, vars längd måste bestämmas;

2). applicera kompassen på den tvärgående skalan så att dess högra nål är på noll eller annan vinkelrät till höger om noll, och den vänstra nålen är på samma horisontella linje med den högra nålen;

3). summera avläsningarna längs vinkelräta på höger och vänstra nålar på kompassen till höger och vänster om nollvinkellinjen.

I figuren är längderna på de uppmätta segmenten enligt skala 1:5000 252 meter och 477 meter.

Varje kort har skala– en siffra som visar hur många centimeter på marken som motsvarar en centimeter på kartan.

Kartans skala brukar anges på den. Post 1: 100 000 000 betyder att om avståndet mellan två punkter på en karta är 1 cm, så är avståndet mellan motsvarande punkter på dess terräng 100 000 000 cm.

Kan anges i numerisk form som bråk– numerisk skala (till exempel 1: 200 000). Eller kan utses i linjär form: som en enkel linje eller remsa uppdelad i längdenheter (vanligtvis kilometer eller miles).

Ju större skala kartan är, desto mer detaljerad kan elementen i dess innehåll avbildas på den, och vice versa, ju mindre skala, desto mer omfattande kan utrymmet visas på kartbladet, men terrängen på den är avbildas mindre detaljerat.

Skalan är en bråkdel, vars täljare är en. För att avgöra vilken skala som är större och hur många gånger, kom ihåg regeln för att jämföra bråk med samma täljare: av två bråk med samma täljare är det med den mindre nämnaren större.

Förhållandet mellan avståndet på kartan (i centimeter) och motsvarande avstånd på marken (i centimeter) är lika med kartans skala.

Hur kommer denna kunskap att hjälpa oss när vi löser problem i matematik?

Exempel 1.

Låt oss titta på två kort. Ett avstånd på 900 km mellan punkterna A och B motsvarar ett avstånd på 3 cm på en karta. Ett avstånd på 1 500 km mellan punkterna C och D motsvarar ett avstånd på 5 cm på en annan karta. Låt oss bevisa att skalorna för kartor är desamma.

Lösning.

Låt oss hitta skalan på varje karta.

900 km = 90 000 000 cm;

skalan på den första kartan är: 3: 90 000 000 = 1: 30 000 000.

1 500 km = 150 000 000 cm;

skalan på den andra kartan är: 5: 150 000 000 = 1: 30 000 000.

Svar. Kartornas skalor är desamma, d.v.s. lika med 1: 30 000 000.

Exempel 2.

Kartskala – 1: 1 000 000. Låt oss ta reda på avståndet mellan punkterna A och B på marken, om på kartan
AB = 3,42 centimeter?

Lösning.

Låt oss skapa en ekvation: förhållandet AB = 3,42 cm på kartan till det okända avståndet x (i centimeter) är lika med förhållandet mellan samma punkter A och B på marken till kartans skala:

3,42: x = 1: 1 000 000;

x · 1 = 3,42 · 1 000 000;

x = 3 420 000 cm = 34,2 km.

Svar: avståndet mellan punkterna A och B på marken är 34,2 km.

Exempel 3

Kartans skala är 1: 1 000 000. Avståndet mellan punkter på marken är 38,4 km. Vad är avståndet mellan dessa punkter på kartan?

Lösning.

Förhållandet mellan det okända avståndet x mellan punkterna A och B på kartan och avståndet i centimeter mellan samma punkter A och B på marken är lika med kartans skala.

38,4 km = 3 840 000 cm;

x: 3 840 000 = 1: 1 000 000;

x = 3 840 000 · 1: 1 000 000 = 3,84.

Svar: avståndet mellan punkterna A och B på kartan är 3,84 cm.

Har du fortfarande frågor? Vet du inte hur man löser problem?
För att få hjälp av en handledare, registrera dig.
Första lektionen är gratis!

webbplats, vid kopiering av material helt eller delvis krävs en länk till källan.

Instruktioner

Titta noga på kartan och hitta kilometerrutnätet som ska vara markerat på den. Sidorna på rutnätsrutorna motsvarar en viss kvantitet; du kan ta reda på denna kvantitet genom signaturerna på utgångarna på stapellinjen vid kanten av kortramen. Till exempel är avståndet mellan två intilliggande rutnätslinjer 1 km. Mät detta avstånd med en linjal. Låt oss säga att du får 2 cm. Därmed är kartans skala 500 m i 1 cm eller 1:50000.

Det andra sättet att bestämma skalan är genom kartnomenklaturen. Granska kortuppgifterna noggrant. Nomenklaturen är ett alfanumeriskt ark av kortet. Varje skalserie har sitt eget specifika värde, från vilket en specialist enkelt kan bestämma kartans skala. Till exempel nomenklaturbeteckningen M-35 skala 1:1000000; M-35-XI indikerar en skala av 1:200000; M-35-18-A-6-1 – skala 1:10000 osv. För att bestämma skalan på detta sätt är det naturligtvis nödvändigt att ha förståelse för nomenklaturbeteckningar och viss erfarenhet av att hantera topografiska kartor.

Det tredje sättet att bestämma kartans skala är genom kända avstånd. Hitta bilder på kilometermarkörer på motorvägar. Mät avståndet från en pelare till en annan på kartan. Du kommer omedelbart att känna igen kartans skala (antalet centimeter på kartan kommer att motsvara en kilometer terräng).

På kartor i skala 1:200000 anges avstånden mellan bebyggelsen i kilometer på vägarna. I det här fallet, mät avståndet i centimeter från en lösning till en annan, och dividera det undertecknade antalet kilometer med avståndet uttryckt i centimeter. Därmed har du fått kartans skala, det vill säga antalet kilometer i en centimeter.

Om du befinner dig i ett område som visas på en karta, bestäm dess skala baserat på de uppmätta avstånden. För att göra detta, mät avståndet mellan objekten på kartan.

Använd även kunskap om meridianbågens längd. En minut längs meridianen är lika med cirka 2 km, eller mer exakt – 1,85 km. På sidan av kartramen finns signaturer av grader och minuter, varje minut markeras med en ruta. Om, säg, längden på en minut är 3,7 cm, så kommer kartskalan att vara 1:50000 (en centimeter på kartan är lika med 0,5 km på marken).

Källor:

Hur man bestämmer skalan
Skalnoggrannhet Längder av linjer på marken motsvarande

I praktiska tillämpningar fastställer skala som regel förhållandet mellan storleken på en grafisk bild av ett objekt och den naturliga storleken på själva objektet. Varje produkt som ritas måste ritas exakt i skala. Att bestämma skalan på en given karta eller ritning är en viktig uppgift. Dessutom kan skalan presenteras i bilden i numerisk form eller grafiskt. I det senare fallet talar vi om en linjär skala.

Du kommer behöva

Måttstock

Instruktioner

Om ett specifikt område anges kan du hitta skalan med hjälp av landmärken med kända avstånd. Kilometerstolpar är vanligtvis placerade längs vägarna. Hitta dem på och mät avståndet mellan de närmast avbildade pelarna med hjälp av en linjal eller centimeterindelningar.

Översätt den naturliga betydelsen. Skriv ner förhållandet mellan de resulterande värdena som 2:100000, där 2 - i ditt fall kommer att vara lika med antalet uppmätta centimeter på kartan och 100000 - antalet centimeter i 1 kilometer mellan pelarna på marken.

Ta det resulterande förhållandet till typen av skala. För att göra detta måste du få förhållandet mellan hur många centimeter på marken som motsvarar en centimeter på kartan. För att göra detta, dividera uttrycket 2:100000 med det första talet. Få 1:50000 - det här är skalan på din karta. Det betyder att 1 centimeter på kartan motsvarar 0,5 kilometer på marken.

Om det inte finns några landmärken på kartan med ett i förväg känt avstånd, mät självständigt avståndet mellan objekten markerade på kartan direkt på det avbildade området. Ta sedan mått på kartan i centimeter. Utför sedan skalberäkningen enligt beskrivningen ovan.

Användbara råd

När du skriver en skala för förstoring uttrycks enheten för storleken på ett naturligt föremål. Men den första siffran motsvarar fortfarande avståndet på ritningen eller kartan. I det här fallet kommer skalan att se ut så här: 20:1.

Bilder av stora föremål kan endast erhållas på papper eller något annat medium i förminskad form. Detta gäller främst olika kort terräng. Kartans skala är förhållandet mellan längden på en linje dragen mellan två punkter på en plan eller karta och samma avstånd på marken. Att känna till skalan är nödvändigt för att kunna mäta avstånd på en karta.

Instruktioner

Vanligtvis är alla kort eller anges i dess förklaring - den medföljande förklarande texten. Skalan kan avbildas i form av en skala eller text, som anger hur många meter eller kilometer på marken som är lika med 1 cm avstånd ritat längs en given skala. Skala 1: 50000, vilket betyder att 1 cm avsatt på denna karta är lika med 500 meter eller 0,5 km i verkligheten. Ju större skala, desto mindre siffra som anges i dess täljare. Topografiska kartor i skala 1:10000 och större anses vara sekretessbelagda uppgifter.

Vi kan tala om en fast skala endast när det finns ett tryck av kartan på papper. Om kartan ges i elektronisk form beror dess skala på bildförstoringsfaktorn.

Om kartskalan av någon anledning inte är indikerad, det inte finns någon gränsdesign eller förklaring, kan den bestämmas med hjälp av GoogleEarth eller YandexMap geoinformation kartläggningsservrar, slå på dem i "Hybrid" -läget, vilket gör att du samtidigt kan se en digitaliserad bild av området tillsammans med den satellitfotografiska basen - vägar, stadsgränser, fristående byggnader.

Bestäm den geografiska platsen för området som visas på kartan. Välj två karakteristiska punkter på den som lätt kan identifieras från en satellitbild av området. Vanligtvis är det bekvämt att använda korsningar av motorvägar eller förbättrade motorvägar för detta ändamål.

Hitta dessa två punkter med hjälp av en satellitbild av området. Använd linjalverktyget för att mäta avståndet mellan dem. När du aktiverar verktyget visas en skylt där avståndet mellan de två punkter du anger på satellitbilden automatiskt visas. Ställ in måttenheter som är bekväma för dig – meter, kilometer.

Dela resultatet med satellitbilder avstånd med antalet centimeter uppmätt på kartan. Du kommer att få skalvärdet för denna karta.

Video om ämnet

Skalan visar hur många gånger kartan minskar den faktiska terrängen som avbildas på den. Endast genom att känna till detta värde kan du plotta verkliga avstånd på en karta eller ett terrängdiagram. Du kan ta reda på skalan genom markeringarna på kartan. Om det inte finns någon, beräkna det med hjälp av de parallella linjerna.