Геометрические головоломки своими руками. Математические головоломки для детей и взрослых Пример геометрической головоломки подготовить рассказ о ней

Для разрешения собранных в этой главе головоломок не требуется знания полного курса геометрии. С ними в силах справиться и тот, кто знаком лишь со скромным кругом начальных геометрических сведений. Две дюжины предлагаемых здесь задач помогут читателю удостовериться, действительно ли владеет он теми геометрическими знаниями, которые считает усвоенными. Подлинное знание геометрии состоит не только в умении перечислять свойства фигур, но и в искусстве распоряжаться ими на практике для решения реальных задач. Что проку в ружье для человека, не умеющего стрелять?

Пусть же читатель проверит, сколько метких попаданий окажется у него из 24 выстрелов по геометрическим мишеням.

72. Телега.

Почему передняя ось телеги больше стирается и чаще загорается, чем задняя?

73. В увеличительное стекло.

Угол в 1 1/2° рассматривают в лупу, увеличивающую в 4 раза. Какой величины покажется угол (рис. 66)?

74. Плотничий уровень.

Вам знаком, конечно, плотничий уровень с газовым пузырьком (рис. 67), отходящим в сторону 01 метки, когда основание уровня имеет наклон. Чем больше этот наклон, тем больше отодвигается пузырек от средней метки. Причина движения пузырька та, что, будучи легче жидкости, в которой он находится, он всплывает вверх. Но если бы трубка была прямая, пузырек при малейшем наклоне отбегал бы до самого конца трубки, т. е. до наиболее высокой ее части. Такой уровень, как легко понять, был бы на практике очень неудобен. Поэтому трубка уровня берется изогнутая, как показано на рис. 67. При горизонтальном положении основания такого уровня пузырек, занимая высшую точку трубки, находится у ее середины; если же уровень наклонен, то высшей точкой трубки становится уже не ее середина, а некоторая соседняя с ней точка, и пузырек отодвигается от метки на другое место трубки.

Вопрос задачи состоит в том, чтобы определить, на сколько миллиметров отодвинется от метки пузырек, если уровень наклонен на полградуса, а радиус дуги изгиба трубки - 1 м.

75. Число граней.

Вот вопрос, который, без сомнения, покажется многим слишком наивным или, напротив, чересчур хитроумным:

Сколько граней у шестигранного карандаша?

Раньше чем заглянуть в ответ, внимательно вдумайтесь в задачу.

76. Лунный серп.

Фигуру лунного серпа (рис. 68) требуется разделить на 6 частей, проведя всего только 2 прямые линии.

Как это сделать?

77. Из 12 спичек.

Из 12 спичек можно составить фигуру креста (рис. 69), площадь которого равна 5 "спичечным" квадратам.

Измените расположение спичек так, чтобы контур фигуры охватывал площадь, равную только 4 "спичечным" квадратам.

Пользоваться при этом услугами измерительных приборов нельзя.

78. Из 8 спичек.

Из 8 спичек можно составить довольно разнообразные замкнутые фигуры. Некоторые из них представлены на рис. 70; площади их, конечно, различны. Задача состоит в том, чтобы составить из 8 спичек фигуру, охватывающую наибольшую площадь.

79. Путь мухи.

На внутренней стенке стеклянной цилиндрической банки виднеется капля меда в трех сантиметрах от верхнего края сосуда. А на наружной стенке, в точке, диаметрально противоположной, уселась муха (рис. 71).

Укажите мухе кратчайший путь, по которому она может добежать до медовой капли.

Высота банки 20 см; диаметр - 10 см.

Не полагайтесь на то, что муха сама отыщет кратчайший путь и тем облегчит вам решение задачи: для этого ей нужно было бы обладать геометрическими познаниями, слишком обширными для мушиной головы.

80. Найти затычку.

Перед вами дощечка (рис. 72) с тремя отверстиями: квадратным, треугольным и круглым. Может ли существовать одна затычка такой формы, чтобы закрывать все эти отверстия?

81. Вторая затычка.

Если вы справились с предыдущей задачей, то, быть может, вам удастся найти затычку и для таких отверстий, какие показаны на рис. 73?

82. Третья затычка.

Наконец, еще задача в том же роде: существует ли одна затычка для трех отверстий рис. 74?

83. Продеть пятак.

Запаситесь двумя монетами современного чекана: 5-копеечной и 2-копеечной. На листке бумаги сделайте кружок, в точности равный окружности 2-копеечной монеты, и аккуратно вырежьте его.

Как вы думаете: пролезет пятак через эту дыру? Здесь нет подвоха: задача подлинно геометрическая.

84. Высота башни.

В вашем городе есть достопримечательность - высокая башня, высоты которой вы, однако, не знаете. Имеется у вас и фотографический снимок башни на почтовой карточке. Как может этот снимок помочь вам узнать высоту башни?

85. Подобные фигуры.

Эта задача предназначается для тех, кто знает, в чем состоит геометрическое подобие. Требуется ответить на следующие два вопроса:

86. Тень проволоки.

Как далеко в солнечный день тянется в пространстве полная тень, отбрасываемая телеграфной проволокой, диаметр которой 4 мм?

87. Кирпичик.

Строительный кирпич весит 4 кг. Сколько весит игрушечный кирпичик из того же материала, все размеры которого в 4 раза меньше?

88. Великан и карлик.

Во сколько примерно раз великан ростом в 2 м тяжелее карлика ростом в 1 м?

89. Два арбуза.

На колхозном рынке продаются два арбуза разных размеров. Один на четвертую долю шире другого, а стоит он в 1 1/2 раза дороже. Какой из них выгоднее купить?

90. Две дыни.

Продаются две дыни одного сорта. Одна окружностью 60, другая - 50 см. Первая в полтора раза дороже второй. Какую дыню выгоднее купить?

91. Вишни.

Мякоть вишни окружает косточку слоем такой же толщины, как и сама косточка. Будем считать, что и вишня и косточка имеют форму шариков. Можете ли вы сообразить в уме, во сколько раз объем сочной части вишни больше объема косточки?

92. Модель башни Эйфеля.

Башня Эйфеля в Париже, 300 м высоты, сделана целиком из железа, которого пошло на нее около 8000000 кг. Я желаю заказать точную железную модель знаменитой башни, весящую всего только 1 кг.

Какой она будет высоты? Выше стакана или ниже?

93. Две кастрюли.

Имеются две медные кастрюли одинаковой формы и со стенками одной толщины. Первая в 8 раз вместительнее второй.

Во сколько раз она тяжелее?

94. На морозе.

На морозе стоят взрослый человек и ребенок, оба одетые одинаково. Кому из них холоднее?

Цели:

• Обучающие – повторение знаний по теме “Танграм”, исследование вопроса о равновеликости фигур, закрепление умений выделять, отображать, перемещать фрагменты рисунка, обобщение знаний по работе в графическом редакторе;
• Развивающая – развитие оперативного мышления у ребят, наглядного воображения, творческих способностей, памяти, познавательного интереса, творческой активности учащихся;
• Воспитывающая – воспитание умения работать в группах, уважения общественного мнения, взаимной ответственности за результаты учебного труда, аккуратности и правильности в оформлении заданий.

“Очарование танграма таится в простоте материала и в кажущейся непригодности его для создания фигурок, обладающих эстетической привлекательностью”

Ход урока

I. Вступительное слово учителя.

Здравствуйте, ребята! Как ваше настроение? Настроены ли вы на урок? Все ли принадлежности приготовлены к уроку? Тогда в добрый путь! Улыбнемся друг другу! Садитесь!

Ребята, сегодня, на завершающий урок по теме “Геометрические головоломки”, вы пришли с выполненными работами. Прошу ваши работы поместить на доске (слева – работы, на которых изображение людей, справа – работы с изображением животных, в центре – работы с изображением растений, работы другого плана прошу поместить на отдельной доске)

Таким образом, произошло распределение учащихся на 4 группы.

А теперь прошу занять место за партами согласно распределению по группам.

Я думаю, ваши работы, которые размещены сегодня здесь, настоящие шедевры, произведения искусства и выполнены они вами из одинаковой заготовки – квадрата, разрезанного на части. Но вначале еще раз о том, что же такое танграм.

II. Сообщение учеников.

О названии Танграм

В Китае название “Танграм” неизвестно, а игра имеет название Чи-Чао-Ту (семь хитроумных фигур ). В Оксфордском словаре английского языка - название “Танграм” появляется с ссылкой на авторитетного Генри Э. Дьюдени, его версию принял составитель словаря Д. Мюррей. Он обнаружил, что слово “Танграм” впервые встречается в словаре Вебстера издания 1864 г.

В учебнике И.Ф. Шарыгина и Л.Н. Ерганжиевой “Наглядная геометрия, 5-6”, на стр.38 мы читаем: “Название “Танграм” возникло в Европе, вероятнее всего, от слова “Тань” (что означает “китаец”) и корня “грамма” (в переводе с греческого “буква”).

В книге “Китайский философский и математический транграм” (1817 г.) слово “Танграм” - трактуется, как старинное английское слово - обозначающие игрушка - головоломка .

Миф создания

Существует целый ряд версий и гипотез возникновения игры “Танграм”.

1) Наиболее распространенной и известной является та, что игра “Танграм” насчитывает около 4000 лет. Такую дату можно прочитать у Кордемского Б.А. или Котова А.Я., а так же у различных иностранных авторов. Мнение о танграме, как о самой древней головоломке является весьма распространенным. Однако, это всеобщее заблуждение. Миф об этом создал С.Лойд. В 1903 году он выпустил книгу “Восьмая книга Тана”, в которой впервые опубликовал свою красивую версию о древнем происхождение игры. Это и по настоящее время один из величайших розыгрышей в мире головоломок.

2) Местом где была изобретена игра, несомненно является Китай. Дата создания может быть определенна приблизительно XVIII век. Первой известной древней книгой по танграму является “Собрание фигур из семи частей” (Китай 1803 г.). Издана она была на рисовой бумаге. Книги, изданные в Европе, были лишь отчасти оригинальны, а в своей основе имели китайские источники.

“В записках покойного профессора Челленора, попавших в руки автора, - утверждал Лойд, - имеются сведения о том, что семь книг о танграмах, каждая из которых насчитывает ровно тысячу фигур, были составлены в Китае более 4000 лет назад. Эти книги ныне стали столь большой редкостью, что за те сорок лет, которые профессор Челленор провел в Китае, ему лишь раз удалось видеть первое издание первого из семи томов (сохранившихся полностью) и несколько разрозненных фрагмента второго тома.

В этой книге связи уместно напомнить, что части одной из книг, напечатанной золотом на пергаменте, были обнаружены в Пекине английским солдатом, продавшим свою находку за 300 фунтов стерлингов одному собирателю китайской старины, который любезно предоставил некоторые наиболее изысканные фигурки для воспроизведения в этой книге”.

Согласно легенде Лойда, Тан был легендарным китайским мудрецом, которому его соотечественники поклонялись как божеству. Фигуры в своих семи книгах он расположил в соответствии с семью стадиями в эволюции Земли. Его танграмы начинаются с символических изображений хаоса и принципа “инь и ян”. Затем следуют простейшие формы жизни, по мере продвижения по древу эволюции появляются фигуры рыб, птиц, животных и человека. По пути в различных местах попадаются изображения того, что создано человеком: орудию труда, мебель, одежда и архитектурные сооружения. Лойд часто цитирует высказывания Конфуция, философа по имени Шуфуце, комментатора Ли Хуанчжан и вымышленного профессора Челленора. Ли Хуанчжан упоминается в связи с тем, что по преданию он знал все фигуры из семи книг Тана прежде, чем научился говорить. Встречаются у Лойда и ссылки на “известные” китайские пословицы типа “Только глупец взялся бы написать восьмую книгу Тана”.

Танграм в литературных произведениях

1. Льюис Кэрролл

Все мы хорошо знаем книгу “Алиса в стране чудес” Л.Кэрролла (Чарльз Лютвидж Доджсон). Однако это его не единственное произведение. В книге “Модная китайская головоломка” он пишет, что танграм был любимой игрой Наполеона, который, лишившись трона, в изгнании проводил долгие часы за этой забавой, “упражняя свое терпение и находчивость”. Упоминание о любимой игре Наполеона, скорее всего не соответствует действительности, однако, и нет обратных доказательств, что, в свою очередь, позволяет существовать и такой красивой версии.

2. Эдгар А. По

Одним из поклонников игры был Эдгар А. По. Принадлежавший ему танграм сделан из слоновой кости и в настоящее время хранится в Нью-Йоркской публичной библиотеке.
Известный писатель и дипломат Роберт ван Гулик в романе “Убивающие ногтями” построил весь сюжет книги вокруг танграма.

III. Шуточный тест

1. Площадью фигуры называется

а) Место, которое фигура занимает на плоскости

б) Место под солнцем

в) Место в кинотеатре

г) Место в автобусе

2. Танграм состоит из

а) 3 танов

б) 7 танов

в) 5 танов

г) в зависимости от обстоятельств

3. Площадь фигуры измеряется

а) в литрах

б) в треугольных единицах

в) в квадратных единицах

г) в градусах

4.Каждый кусочек танграма называется

5.Фигуры, имеющие равные площади называются

а) сиамскими близнецами

б) равновеликими

в) близкими родственниками

г) равнобедренными

IV. Работа в группах.

Учитель математики: - На предыдущем уроке вы собирали фигуры из танграма по образцу, дома вы выполнили работу по желанию (либо используя образец, либо составили свою фигуру и придумали ей название)

Сегодня я предлагаю взять несколько (2-3) танграмов и выполнить композицию, выкладывая каждую фигуру семью танами одного танграма.

Выдается задание каждой группе (более слабой группе предлагается выполнить композицию по образцу.) Например:

Группа выполняет композицию, придумывает название своей композиции и ее защиту.

Время для работы - 7 минут

V. Исследование вопроса о равновеликости фигур

Площадь какой композиции больше?

(группы имели заготовки равной площади, если группы для композиции использовали два танграма, то площади композиций равны).

VI. Работа на компьютере

Учитель информатики: Вы составляли танграм из кусочков бумаги, а теперь поиграем в компьютерную мозаику.

При сборе мозаики на компьютере вам потребуется выделять и перемещать фрагменты рисунка, отображать и поворачивать его. Поэтому давайте вспомним алгоритмы выделения, перемещения, отображения и поворота фрагмента рисунка.

Проводится групповой опрос учащихся, ответы обсуждаются всеми учениками.

Как выделить фрагмент?

1. Установить указатель мыши немного выше и левее выделяемого фрагмента;
2. Двигая мышь с нажатой кнопкой, заключить нужную область в пунктирный прямоугольник.

Каким выделением будем пользоваться?

Как правило, удобнее использовать выделение без фона.

Как переместить фрагмент?

1. Установит указатель мыши внутри выделенного фрагмента;
2. Двигать мышь с нажатой кнопкой к нужному месту.

Как отразить фрагмент рисунка?

1. Выделить фрагмент рисунка.
2. В строке меню выбрать пункт Рисунок .
3. Отразить/Повернуть .
4. В диалоговом окне установить требуемое действие.

Как повернуть фрагмент рисунка?

1. Выделить фрагмент рисунка.
2. В строке меню выбрать пункт Рисунок .
3. Из раскрывшегося меню выбрать пункт Отразить/Повернуть .
4. В диалоговом окне выбрать пункт Повернуть на угол .
5. Выбрать необходимый угол поворота.

На всех компьютерах учащихся в графическом редакторе Paint загружен файл, заготовка мозаики. Учитель предлагает учащимся варианты фигур, учащиеся на компьютере составляют композиции.

VII. Итоги урока

Рефлексия.

Что интересного было на уроке?

Что особенно запомнилось?

Какой композиции вы бы отдали предпочтение, и почему?

Понравился ли урок?

Выставление оценок за урок

Геометрическая головоломка «Колумбово яйцо» - это игра-конструктор для детей 3-8 лет, которая способствует развитию логического мышления, памяти, усидчивости, сенсорных и творческих способностей. Игры такого рода пользуются большой популярностью у ребятишек.

Какими бывают игры-головоломки?

Головоломками называют любые задания, которые требуют проявить смекалку и сообразительность. Для таких игр специальных научных знаний не требуется. На первое место здесь выступают логическое мышление и творческая фантазия.

Обычно головоломки делят на следующие группы:

• Словесные (загадки, шарады). Они не требуют привлечения посторонних предметов. Основу игры составляет устная или письменная речь.
• Предметные. Это задания с привлечением предметов (спичек, пуговиц, зубочисток и других).
• Головоломки с изображением на бумаге (ребусы, кроссворды).
• Предметные игры-конструкторы (кубик Рубика, змейка, пазлы, танграм, "Вьетнамская игра", «Колумбово яйцо» и другие).

Все игры направлены на развитие логического мышления и активизацию мыслительного процесса ребёнка.

Что такое геометрическая головоломка?

Само слово «геометрия» подразумевает использование в игре какой-либо фигуры. Например, в танграме за основу взят квадрат. Есть игры, где главной фигурой является сердечко, листик и другие. В игре «Колумбово яйцо» основная фигура - овал. Главные фигуры в геометрических головоломках поделены на определённое количество частей. Игра «Колумбово яйцо» имеет в своём составе 10 частей:

• четыре треугольника (два больших и два маленьких);
• две фигуры, похожие на трапецию, с закруглённой одной стороной;
• две больших и две маленьких фигуры, похожие на треугольник, с закруглённой стороной.

Правила игры

Из этих частей ребята должны сложить силуэт птицы, зверька или что-то иное. Но рисунок должен быть обязательно узнаваем. Это может быть произвольное составление нового рисунка или по заданию педагога (родителя). Игра «Колумбово яйцо» для дошкольников имеет следующие правила:

• ребёнку необходимо использовать все детали, выкладывая новую фигурку;
• части геометрической головоломки следует прикладывать друг к другу (не накладывать одну на другую, пересекаться они не должны).

Можно предложить детям выкладывать силуэты на белом листе бумаги, а после просто обвести их по контуру. Потом можно будет дополнить рисунок необходимыми деталями и сделать фон. Это поможет разнообразить игру и поспособствует развитию творческого воображения ребёнка.

Постепенное усложнение игры

Сначала ребёнка необходимо познакомить с такой игрой, как «Колумбово яйцо». Следует рассмотреть с ним детали, назвать основные части, поговорить об их форме, размере, поискать сходство с другими фигурами и так далее. Пусть ребёнок сам повертит все части в руках, попробует сложить из них различные комбинации.

Следующий этап - беседа о том, на что могут быть похожи эти фигурки, что из них можно сложить. Например, треугольники с закруглённой стороной напоминают крылья птицы, маленькие треугольники - клювик и проч. Таким образом ребёнок учится соотносить и сравнивать части головоломки с окружающими его предметами, выделять общее, анализировать и систематизировать.

Затем ребёнка можно попросить изобразить какую-либо фигуру животного или птицы, показав ему схему с прорисованными частями. Малыш должен на столе составить силуэт по этому образцу. Далее происходит постепенное усложнение, и ребёнок работает уже со схемами без прорисованных частей.

Как изготовить игру самостоятельно?

Данную игру-головоломку свободно можно купить в магазине, а можно изготовить и самостоятельно. Существует много схем и пошаговых инструкций, которые помогут изготовить её из подручных материалов. Одну из возможных вариаций вы видите на рисунке ниже.

При выборе материала следует учесть тот факт, что детали будут использоваться многократно, поэтому он должен быть прочным. Это может быть очень плотный картон или пластик. За основу нужно взять овал и разлиновать его как яйцо, затем детали аккуратно разрезать. Всё, можно приступать к игре!

Игра «Колумбово яйцо» для детей рассчитана на дошкольный возраст, но в неё с удовольствием играют и взрослые. Игра-конструктор отлично подойдёт для организации семейного досуга.

Государственное образовательное учреждение Тульской области «Тульская специальная (коррекционная) общеобразовательная школа-интернат для обучающихся, воспитанников с ограниченными возможностями здоровья»

Центр дистанционного образования

Презентация по теме

Геометрические головоломки

Игры на воссоздание из геометрических фигур образных и сюжетных изображений.

• Головоломки – игрушки на все времена. До появления компьютерных и бурного развития настольных игр, одним из основных развлечений для большинства людей была игра - головоломка "Танграм". В наше время очень много людей увлекаются головоломками. Они любимы не только детьми, но и взрослыми. Игра помогает развивать логическое мышление, геометрическую интуицию. Это способ отвлечения от повседневных проблем и направлен на развитие различных мыслительных процессов - сопоставление, обобщение, установление последовательности, определение отношений «целое» - «часть». Все эти умения необходимы будущим математикам.
• Сейчас головоломки продают в разных исполнениях – и деревянные, и бумажные, и пластиковые.
• На плоскости необходимо выкладывать любые фигуры, какие придумаешь или можно использовать образец. При этом нельзя накладывать части, чтобы они перекрывали друг друга. А также необходимо использовать все детали.

ИГРА «ТАНГРАМ»

Танграм ( кит. 七巧板 , пиньинь qī qiǎo bǎn, букв. «семь дощечек мастерства») - головоломка , состоящая из семи плоских фигур , которые складывают определённым образом для получения другой, более сложной, фигуры (изображающей человека, животное, предмет домашнего обихода, букву или цифру и т. д.). Фигура, которую необходимо получить, при этом обычно задаётся в виде силуэта или внешнего контура. При решении головоломки требуется соблюдать два условия: первое - необходимо использовать все семь фигур танграма, и второе - фигуры не должны накладываться друг на друга.

Сколько больших треугольников?

Сколько маленьких треугольников?

Сколько средних треугольников?

Сколько всего треугольников и какого они размера?

Два больших два маленьких и один средний

•  В каждую собранную фигуру должны входить все семь элементов.
•  При составлении фигур элементы не должны налегать друг на друга.
•  Элементы фигур должны примыкать один к другому.
•  Начинать нужно с того, чтобы найти место самого большого треугольника.
• В результате игры получается плоскостное силуэтное изображение. Оно условно, схематично, но образ легко угадывается по основным характерным признакам предмета: его строению, пропорциональному соотношению частей и форме.

• Танграм - очень древняя игра – головоломка. Она появилась в Китае более
• 4000 лет назад. Существует целый ряд версий и гипотез возникновения игры “Танграм”.
• Легенда первая.

Разбитая плитка.

Более 4000 тысяч лет назад у одного человека из рук выпала фарфоровая плитка и разбилась на семь частей. Расстроенный, он в спешке старался ее сложить, но каждый раз получал все новые интересные изображения. Это занятие оказалось настолько увлекательным, что впоследствии квадрат, составленный из семи геометрических фигур, назвали Доской Мудрости.

Ши-Чао-Тю

• Легенда вторая: три мудреца придумали «Ши-Чао-Тю».

Появление этой китайской головоломки связано с красивой легендой.

Почти две с половиной тысячи лет тому назад у немолодого императора Китая родился долгожданный сын и наследник. Шли годы. Мальчик рос здоровым и сообразительным не по летам. Одно беспокоило старого императора: его сын, будущий властелин огромной страны, не хотел учиться. Мальчику доставляло большее удовольствие целый день забавляться игрушками. Император призвал к себе трех мудрецов, один из которых был известен как математик, другой прославился как художник, а третий был знаменитым философом, и повелел им придумать игру, забавляясь которой, его сын постиг бы начала математики, научился смотреть на окружающий мир пристальными глазами художника, стал бы терпеливым, как истинный философ, и понял бы, что зачастую сложные вещи состоят из простых вещей. Три мудреца придумали "Ши-Чао-Тю"- квадрат, разрезанный на семь частей.

Семь книг Тана

• Легенда третья: семь книг Тана.

«В записках покойного профессора Челленора, попавших в руки автора, - утверждал Лойд, - имеются сведения о том, что семь книг о танграмах, каждая из которых насчитывает ровно тысячу фигур, были составлены в Китае более 4000 лет назад. Эти книги ныне стали столь большой редкостью, что за те сорок лет, которые профессор Челленор провел в Китае, ему лишь раз удалось видеть первое издание первого из семи томов».

Согласно легенде Лойда, Тан был легендарным китайским мудрецом, которому его соотечественники поклонялись как божеству. Фигуры в своих семи книгах он расположил в соответствии с семью стадиями в эволюции Земли. Его танграмы начинаются с символических изображений хаоса и принципа «инь и ян». Затем следуют простейшие формы жизни, по мере продвижения по древу эволюции появляются фигуры рыб, птиц, животных и человека. По пути в различных местах попадаются изображения того, что создано человеком: орудия труда, мебель, одежда и архитектурные сооружения. Лойд часто цитирует высказывания Конфуция, философа по имени Шуфуце, комментатора Ли Хуанчжан и вымышленного профессора Челленора. Ли Хуанчжан упоминается в связи с тем, что по преданию он знал все фигуры из семи книг Тана прежде, чем научился говорить. Встречаются у Лойда и ссылки на «известные» китайские пословицы типа «Только глупец взялся бы написать восьмую книгу Тана».

• Первое изображение танграма (1780) обнаружено на ксилографии японского художника Утомаро, где две девушки складывают фигурки. Название "танграм" возникло в Европе, вероятнее всего, от слова "тань" (что означает "китаец") и корня "грамма" (в переводе с греческого "буква") На первых порах им пользовались не для развлечения, а для обучения геометрии.

• Танграм, возможно, ведёт своё происхождение от названия вида мебели, появившегося во времена империи Сун ., а в дальнейшем слово превратилась в набор деревянных фигурок для игры.
• Писатель и математик Льюис Кэрролл считается энтузиастом танграма. У него хранилась китайская книга с 323 задачами.
• У Наполеона во время его изгнания на остров Святой Елены был набор для танграма и книга, содержащая задачи и решения.
• Книга Сэма Лойда «Восьмая книга Тан» ( англ. The Eighth Book Of Tan ), вышедшая в 1903 году , содержит вымышленную историю танграма, согласно которой эта головоломка была изобретена 4 тысячи лет назад божеством по имени Тан. Книга включает 700 задач, некоторые из которых неразрешимы.

• Какую фигуру составили?

• "Очарование танграма состоит в простоте материала и в кажущейся его непригодности для создания фигурок, обладающих эстетической привлекательностью»

М. Гарднер:

• Колумбово яйцо - крылатое выражение, обозначающее неожиданно простой выход из затруднительного положения.
• Жил-был в 16 веке итальянец Джироламо Бенцони. Он любил путешествовать. И однажды на обеде у кардинала Мендосы он встретил Колумба. Там и произошла эта история.По преданию, когда Колумб во время обеда у кардинала Мендосы рассказывал о том, как он открывал Америку, веке итальянец Джироламо Бенцони сказал: «Что может быть проще, чем открыть новую землю?» В ответ на это Колумб предложил ему простую задачу: как поставить яйцо на стол вертикально? Когда ни один из присутствующих не смог этого сделать, Колумб, взяв яйцо, разбил его с одного конца и поставил на стол, показав, что это действительно было просто. Увидев это, все запротестовали, сказав, что так смогли бы и они. На что Колумб ответил: «Разница в том, господа, что вы могли бы это сделать, а я сделал это на самом деле».

• Название "Колумбово яйцо" очень подходит к предлагаемой головоломке. В ней также приходится долго ломать голову над тем, как собрать из десяти кусочков яйца картинку, а полученное в результате изображение обычно бывает очень простым. Эта загадочная и увлекательная игра относится к классу геометрических конструкторов (танграмов). Игра с геометрическими конструкторами способствует развитию сообразительности, пространственного воображения, конструктивного мышления, комбинаторных способностей.

Это овал из 10 частей: среди них 4 треугольника(2 больших и 2 маленьких), 2 фигуры, похожие на четырехугольник, одна из сторон которой округлой формы, 4 фигуры(большие и маленькие),имеющие сходство с треугольником, но с закругленной одной стороной.

• . Лучше всего из деталей головоломки "Колумбово яйцо" составлять силуэты птиц (известно 54 различных форм птиц), можно также составить силуэты предметов, людей, животных.

• Какую фигуру составили?

• Геометрические головоломки – замечательное средство для развития ума, ещё и головоломки можно использовать для создания интерьера:
• http://www.lobzik.pri.ee/modules/news/article.php?storyid=645

• http://www.youtube.com/watch?v=JClq8XIuK6M

Куби-Гами (Cubigami)

• http://yandex.ru/video/search?p=1&filmId=nMtgVgv_UXI&text=%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5%20%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%BC%D0%BA%D0%B8&_=1417688865574&safety=1

Головоломка - развивающая игра для любого возраста, направленная на усиление пространственного восприятия и воображения.

• Что интересного было на занятии?
• Что особенно запомнилось?
• Какой композиции вы бы отдали предпочтение? Почему?

• http ://www.golovolomok.net/component /

• http://yandex.ru/video/search?p=1&filmId=nMtgVgv_UXI&text=%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5%20%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%BC%D0%BA%D0%B8&_= 1417688865574&safety=1
• http:// www.youtube.com/watch?v=JClq8XIuK6M
• http:// www.lobzik.pri.ee/modules/news/article.php?storyid=645
• http://festival.1september.ru/articles/626772 /
• Анимация:
• http://yandex.ru/images/search?img_url=http%3A%2F%2Fwww.mathpuzzle.com%2FInterlockingSpiralsAnimation.gif&uinfo=sw-1525-sh-858-ww-1506-wh-708-pd-0.89552241563797-wp-16x9_1366x768&_=1417717151222&p=2&viewport=wide&text=%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5%20%D1%84%D0%B8%D0%B3%D1%83%D1%80%D1%8B%20%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%BC%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F&pos=60&rpt=simage&pin=1
• http:// myweb.rollins.edu/jsiry/Deep_technology_tetrahedron.html
• http:// animating.ru/avatars/category_25.htm

Танграм - старинная восточная головоломка из фигур, получившихся при разрезании квадрата на 7 частей особым образом: 2 больших треугольника, один средний, 2 маленьких треугольника, квадрат и параллелограмм. В результате складывания этих частей друг с другом получаются плоские фигуры, контуры которых напоминают всевозможные предметы, начиная от человека, животных и заканчивая орудиями труда и предметами обихода. Такого рода головоломки часто называют "геометрическими конструкторами", "головоломками из картона" или "разрезными головоломками".

С танграмом ребенок научится анализировать изображения, выделять в них геометрические фигуры, научится визуально разбивать целый объект на части, и наоборот - составлять из элементов заданную модель, а самое главное - логически мыслить.

Как сделать танграм

Танграм можно сделать из картона или бумаги, распечатав шаблон и разрезав по линиям. Вы можете скачать и распечатать схему квадрата танграма, кликнув по картинке и выбрав "печать" или "сохранить картинку как...".

Можно и без шаблона. В квадрате чертим диагональ - получается 2 треугольника. Один из них разрезаем пополам на 2 небольших треугольника. Отмечаем на каждой стороне второго большого треугольника середину. Отсекаем по этим отметкам средний треугольник и остальные фигуры. Есть и другие варианты, как расчертить танграм, но когда вы его разрежете на части, они будут абсолютно те же самые.

Более практичный и долговечный танграм можно вырезать из жесткой офисной папки или пластиковой коробки из под DVD. Можно немного усложнить себе задачу, вырезав танграм из кусочков разного фетра, обметав их по краям, или вовсе из фанеры или дерева.

Как играть в танграм

Каждая фигура игры должна складываться из семи частей танграма, и при этом они не должны перекрываться.

Самый легкий вариант для детей дошкольников 4-5 лет - собирать фигуры по расчерченным на элементы схемам (ответам), как мозаику. Немного практики, и ребенок научится составлять фигуры по образцу-контуру и даже придумывать свои фигуры по такому же принципу.

Уровень первый - скачать и распечатать цветной танграм, так легче будет ориентироваться в схеме.

Схемы и фигуры игры танграм

В последнее время танграм частенько используют дизайнеры. Самое удачное применение танграма, пожалуй, в качестве мебели. Есть и столы-танграмы, и трансформируемая мягкая мебель, и корпусная мебель. Вся мебель, построенная по принципу танграма, довольно удобна и функциональна. Она может видоизменятся в зависимости от настроения и желания хозяина. Сколько всевозможных вариантов и комбинаций можно составить из треугольных, квадратных и четырехугольных полок. При покупке такой мебели вместе с инструкцией покупателю выдаются несколько листов с картинками на разные темы, которые можно сложить из этих полок. В гостиной можно повесить полки в виде людей, в детской из этих же полок можно сложить котов, зайцев и птиц, а в столовой или библиотеке - рисунок может быть на строительную тему - дома, замки, храмы.

Вот такой многофункциональный танграм.